第2课时　一次函数的图象与性质 (2)

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1、第2课时　一次函数的图象与性质基础题　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　画一次函数图象1．已知函数y＝－2x＋3.(1)画出这个函数的图象；(2)写出这个函数的图象与x轴，y轴的交点的坐标．知识点2　一次函数图象的平移2．(徐州中考)将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为(　　)A．y＝－3x＋2B．y＝－3x－2C．y＝－3(x＋2)D．y＝－3(x－2)3．(娄底中考)将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是____________．4．(益阳中考)将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第

2、____________象限．知识点3　一次函数的图象与性质5．(郴州中考)如图为一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，下列正确的是(　　)A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<06．(邵阳中考)一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．(河北中考)若k≠0，b＜0，则y＝kx＋b的图象可能是(　　)8．若一次函数y＝(2－m)x－2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是(　　)A．m<0B．m>0C．m<2D．m>29．一次函数y＝2x－6的图象与x轴的交点是________，与y

3、轴的交点坐标是____________．10．请你写出y随着x的增大而减小的一次函数表达式(写出一个即可)____________．11．(天津中考)若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是____________(写出一个即可)．中档题12．(河北中考)如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y＝(m－2)x＋n，则m的取值范围在数轴上表示为(　　)13．(玉林中考)关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是(　　)A．点(0，k)在l上B．l经过定点(－1，0)C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象

4、限14．(嘉兴中考)点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上两点，则y1－y2____________0.(填“>”或“<”)15．(永州中考)已知一次函数y＝kx＋2k＋3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为____________．16．(荆州中考)若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第____________象限．17．(怀化中考)已知一次函数y＝2x＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的

5、坐标，与y轴的交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．18．已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值；(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．综合题19．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝－x＋1分别与x轴、y轴交于点A，B.(1)求△AOB的周长；(2)以AB为腰，作等腰直角三角形，且∠BAC＝90°，求点C坐标．参考答案1．(1)图略．(2)函数y＝－2x＋3与x轴，y轴的交点的坐标分别是

6、(，0)，(0，3)．2．A　3.y＝2x－2　4.四　5.C　6.C　7.B　8.D　9.(3，0)　(0，－6)　10.y＝－2x＋1(答案不唯一，只要k是负数即可)　11.－1　12.C　13.D　14.＞　15.－1　16.一17．(1)当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝－2，图象如图所示．(2)A(－2，0)，B(0，4)．(3)S△AOB＝×2×4＝4.(4)x＜－2.18．(1)把(0，0)代入y＝(2m＋1)x＋m－3，得m＝3.(2)由题意，得2m＋1＝3，解得m＝1.(3)由题意，得2m＋1＜0，解得m<－.19．(1)∵y＝－x＋1，∴当y＝0时，x＝，

7、则A的坐标为(，0)，当x＝0时，y＝1，则B的坐标为(0，1)，∴OA＝，OB＝1，AB＝＝2.∴△AOB的周长为OA＋OB＋AB＝＋1＋2＝＋3.(2)在直线AB的上方作等腰直角三角形，且∠BAC＝90°，过C作CD⊥x轴于点D.∵∠CAD＋∠OAB＝90°，∠CAD＋∠DCA＝90°，∴∠OAB＝∠DCA.在△DCA与△OAB中，∴△DCA≌△OAB(AAS)．∴AD＝OB＝1，CD＝AO＝.∴OD＝OA＋AD＝＋1.∴C的坐标为(＋1，)．当点C在直线AB的下方时．同理得出C的坐标为