2018年八年级数学下册192一次函数1922一次函数练习（新版）新人教版

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1、19.2.2一次函数第1课时一次函数的定义01基础题知识点认识一次函数2x1.下列函数关系式：①丫二一2x；②y=—-；(§)y=—2x‘；@y=T;⑤y=2x—1.其中是一次函数的xJ有(QA.①⑤B.①④⑤C,②⑤D.②④⑤2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(0A.y=2xB.y=-+2X12..C.y=2x—3y=2x~—13.下列问题屮，变量y与x成一次函数关系的是(QA.路程一定时，时间y和速度x的关系10米长的铁丝折成长为y,宽为x的长方形C.圆的面积y与它的半径xD.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x4.据调查，某地铁自行车存

2、放处在某星期天的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于X的函数解析式为(〃)A.y=0.10x+800(0WxW4000)B.y=0.10x+l200(0WxW4000)C.y=—0.10x+800(0WxW4000)D.y=-0.10x+l200(0WxW4000)5.函数、一次函数和止比例函数Z间的包含关系是U)ABCD1.若函数y=2kx+k+3是正比例函数，则k的值是一3.2.函数s=15t—5和s=15—5t都是形如y=kx+b的一

3、次函数，其中第一个式子中k=^5,b=-5；第二个式子中k=—5,b=15.3.已知一次函数y=kx+b,当x=-2时，y=7；当x=l时，y=—ll,求k,b的值.解：将X=—2,y=7和x=l,y=—11分别代入y=kx+b,得—2k+b=7,k+b=-ll.k=—6,解得一5.4.已知y=(m+l)x2_lBl+n+4.(1)当m,n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m,n取何值时，y是x的正比例函数？解：(D根据一次函数的定义，有m+lH0且2—

4、m

5、=1,解得m=l.Aiti=1,n为任意实数时，这个函数是一次函数.(2)根据正比例函数的定义

6、，有m+lHOJ12—

7、m

8、=1,n+4=0,解得m=l,n=—4・・••当m=l,n=-4时，这个函数是正比例函数.5.写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？y是否是x的一次函数?(1)某小区的物业费是按房屋面积每平方米0.5元/月来收取的，该小区业主每个月应缴的物业费y(元)与房屋面积x(平方米)之I'可的函数关系；(1)地面气温是28°C,如果高度每升高1km,则气温会下降5°C,则气温y(°C)与高度*km)的关系；(2)圆面积S(cm’)与半径厂(cm)的关系.解：(l)y=0.5/,y是x的正比例函数，y是x的一次函数.

9、⑵尸28—5x,y是x的一次函数，但y不是x的正比例函数.(3)5=nr2,S不是厂的一次函数，S也不是/的正比例函数.02屮档题1.函数y=5—2)x・t+n是一次函数，则山，n应满足的条件是(6)A,且n=0B.m=2且n=2C.mH2且n=2D.m=2且n=02.关于函数y=kx+b(k,b是常数，kHO),下列说法正确的有(B)①y是x的一次函数；②y是x的正比例函数；③当Z?=0时，y=kx是正比例函数；④只有当方H0时，y才是x的一次函数.A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知关于x的一次函数y=kx+4k—2(kH0),若x=l,y=8,

10、则k=2.4.在一次函数y=—2(x+l)+x4«,比例系数k为一1,常数项b为一2.5.把一个长10cm,宽5皿的长方形的宽增加xc/〃，长不变，长方形的面积y(%)随x的变化而变化.(1)求y与x的函数解析式；⑵要使长方形的面积增加30cd,则x应取什么值？解:(l)y=10(x+5),即y=10x+50.(2)根据题意，得10x+50=10X5+30,解得x=3.1.已知y—m与3x+n成正比例函数(m,n为常数)，当x=2时，y=4；当x=3时，y=7,求y与x之间的函数关系式.解：Ty—m与3x+n成正比例，・••设y—m=k(3x+n)(k,

11、m,n均为常数，kHO).・・•当，x=2时,y=4；当x=3时，y=7,4—m=k(6+n),7—m=k(9+n)..•・k=l,,m+n=—2.Ay与x之间的函数关系式为y=3x—2.2.学校图书室有360木图书借给八(2)班的同学阅读，每人借6本.(1)求余下的图书数量y(本)和学生数x(人)之间的函数关系式，并求自变量的取值范围;(2)当班里有50个学生时，剩余多少本？(3)当图书室剩余72本书时，这个班有多少名学生？解：(l)y=360—6x(0WxW60).(2)当x=50时，y=360-6X50=60.(3)当y=72时，360-6x=72

12、,解得x=48.03综合题3.已知y=y】+y2,yi与x成正比例，y?与x—2