新人教版八年级下册课时同步学练考－易学精练优考：192一次函数1922一次函数

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1、第十九*-决馅毅19.2一茨為救第歹礫时一次爲敎的解斩式的确足女龛用知识梳理一次函数的解析式的确定及应用先设出一次函数（k,b为常数，且kHO）,再根据条件求出,从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知数也称为待定系数.重难突破类型一利用待定系数法求一次函数的解析式用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤：1.根据已知条件写出含有待定系数的解析式；2.将x,y的儿对值或图象上儿个点的坐标代入上述的解析式屮，得到以待定系数为未知数的方程或方程组;1.解方程(组)，得到待定系数的值；2.将求出的待定系数代回所求的函数解析式小，得到所求函数的解析式.例1己知一次函数图象经过点A(3,

2、5)和点3(—4,-9).(1)求此一次函数的解析式；(2)若点C(w,2)是该函数图彖上一点，求C点坐标.解析：⑴将点A(3,5)和点B(—4,一9)分别代入一次函数y=kx+b(kHO),列出关于匕b的二元一次方程组，通过解方程组求得R,b的值;⑵将点C的坐标代入⑴中的一次函数解析式，即可求得加的值.(5=3k+b,解：(1)设一次函数的解析式为y=/oc+b(k.b是常数，且Q0),贝I」八「「_9=_4k+b,k=2,•••,•••一次函数的解析式为y=2x-l；b=—,33⑵・・•点C伽，2)在y=2x—l上，・・・2=2加一1,••皿=亍，・••点C的坐标为怎，2).类型二

3、一次函数的实际应用利用一次函数解决实际问题的关健是建立数学模型，确定实际问题中的一次函数解析式时，首先要将实际问题转化成数学问题，即“建立函数模型”，其次是建立函教和自变量的对应关系，要注意自变量的取值范圈，确定了解析式，可运用一次函数的图象和性质进一步求得所需的结果.例2某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共14()千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价(元/千克)售价(元/千克)甲种58乙种913（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果吋获利最

4、多？此吋利润为多少元？解析：（1）根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，列出等式求出即可；（2）利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可.解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140—兀）千克，根据题意可得5兀+9（140—0=1000,解得x=65,・・・140—兀=75（千克）.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）由图表对得甲种水果每千克利润为3元，乙种水果每千克利润为4元.设总利润为W,由题意可得W=3x+4（140—兀）=一兀+560.・・・该水果店决定乙种水果的进货量不超过

5、甲种水果的进货量的3倍，.・・140—兀W3兀，解得兀335.T—1<0,・・・W随兀的增大而减小，则兀越小W越大.・••当x=35时，35+560=525（元），140-35=105（千克）.答：当购进甲种水果35千克，购进乙种水果105千克时，此时利润最大为525元.当堂检测1.一次函数y=kx+b（k,b是常数，且RH0）的图彖如图所示，则下列结论正确的是（A.k=2B.k=3C.b=2D.b=31.已知一次函数y=kx+b,当x=l时，y=2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是-5,那么它的解析式为()A.y=3x+5B.y=-3x+5C.y=lx-5D.y=-3x-52.若一个正比

6、例函数的图彖经过A(3,6),B(m,-4)两点，则m的值为()A.2B.8C.-2D.-83.将一次函数y=2x-3的图象沿y轴向上平移8个长度单位，所得直线的解析式为()A.y=2x-5B.y=2x+5C.y=2x+8D.y=2x-84.已知一次函数的图象过A(3,5),B(_1,_3)两点.(1)求这个一次函数的表达式；(2)试判断点P(-2Z1)是否在这个一次函数的图象上.课时同步综合测评1.已知A(0,0),B(3,2)两点，经过A,B两点的图彖的解析式为()A.y=3x3B.y=—x2r2C.y=—x3D.y=—x+132•如果函数y二ax+b的图像经过(一1,8),(2,—

7、1)两点，那么它也必经过点()A.(1,-2)B・(3,4)C.(1,2)D.(一3,4)3•若一次函数y=kx+b的图彖与直线y=x+l平行,且过点(&2),则一次函数的解析式为(A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x-1D.y=-x+4•己知一次函数的图像经过点人(0,4),且与两坐标轴围成的三角形面积是8,则这个函数的表达式是()A.y=x+4B.y=-x+4C.y=x+4或y=-x+4D・或y=-x-45—次函数尸