新人教版八年级下册课时同步学练考－易学精练优考：第十九章章末知识汇总

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1、第十九章章耒后镇化总知识梳理变量一自变量变是与函数函数一函数值函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法一次函数一次函数〈表达式：y=kx（k0）正比例函数<图象的性质：当R>0,直线）y恋过第一、当RvO,直线〉，=恋过第二、表达式：y=kx--b（k0）一次函数性质：当R>O,y随兀的增大而增大；当<0,y^&x的増大而减小三象限;四象限一次函数与一元一次方程用函数观点看方程（组）与不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与二元一次方程（组）重难突破专题一求自变量的取值范围例1函数y的自变量x的取值范围是（）兀一3A.x>2且x工3B.x>2C.XH3D.x>2且兀

2、H3解析：根据被开方式大于等于0,分母不等于0列式进行计算即可得解.由兀-2»0且X-3H0,解得22且XH3,故选A.答案:A专题二确定函数解析式例2购买x千克某种大米，花费金额y由两部分组成:一是购买晌物袋的费用，购物袋的售价是0.5元/个;二是购买质量为x千克的大米所需的金额.下表给出了购买大米花费的金额与所购大米的质量的关系:大*的听2•346X1012•••窃的金■/尤9.614.419.22S.83S.44857.6•••如果购买质量不超过5千克，只需一个购物袋，在5千克以上不超过10千克需要两个购物袋，依次类推，每增加5千克就需要增加一个购物袋.写出用购

3、物袋购买x千克(不超过20千克)大米花费金额总数y的代数式，指出这个变化过程中的常量与变量.解析：根据题目信息，在商店用购物袋购买大米时，花费总金额由购物袋的费用与购买大米金额两部分组成.由于数表中购买大米花费的金额与购买大米的质量x的商是4.8,根据购买大米的质量的范围与所需购物袋的数量的关系分别列出式子.解：观察表格，可以发现大米的单价是每千克4.8元.因此当0W5时,用购物袋购买x千克大米花费的金额总数y的代数式是4.8x+0.5,常量是4.8和0.5,变量是x和y;当5

4、1,变量是x和y;当10

5、

6、BC

7、

8、A0

9、可求出Aabc的面积.解

10、:•••一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A（-2,0）,2x(-2)+。=0,一(一2)+/?=0,a=4,b=-2故一次函数y=2x+4的图象与y轴的交点为B（0,4）,一次函数y=-x-2的图彖与y轴的交点为C(0,-2),如图所示.”2=6.专题四一次函数与方程、不等式、方程组的综合应用例4小王和小赵原存款分别是1800元和3600元，从本月开始，小王每月存款800元，小赵每月存款200元.设两人连续存款的时间为x月,小王的存款为yi元,小赵的存款为y2元（1）确定两人存款（元）与时间（月）之间的函数解析式；（2）到第x个月时，判断两个人存款的大

11、小关系.解析：（1）确定存款二原存款+每月的存款X月数，列出函数解析式；（2）两人存款数额大小关系共有3种，即y,>y2,=y2,y}），2，即小王的存款超过小赵的存款时，800x4-1800>200^+3600,解得x>3；当X=力，即小王的存款等于小赵的存款时,800x+1800=200x4-3600,解得x=3；当必

12、过小赵的存款；第3个月小王的存款等于小赵的存款；第3个月后小王的存款小于小赵的存款.专题五一次函数的实际应用例5某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，该两种台灯的进价、售价如下表:i殳价"尤/盏）N价/（Q戋）A«3045IF5070⑴若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏?（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？解：设商场应购进A型台灯x盏,则购进B型台灯(100・x)盏.⑴根据题意，得30x+50(100-x)=3500.解得，x=75