新人教版八年级下册课时同步学练考－易学精练优考：201数据的集中趋势2011平均

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1、第二十*撤据的今析20.1毅据的集屮趟势20.1.1第2礫时利用群瘁年购救佑针总俸年购毅知识梳理一、利用组中值计算加权平均数各小组的两个端点的数的叫做各组数据的组中值.二、用样本平均数估计总体平均数当所要考察的对象有很多个个体或带有破坏性时，统计中常常通过的方法来获取对总体的认识.实际生活中经常用样本的平均数來估计总体的平均数.重难突破类型一利用组中值计算加权平均数根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计屮常用各组的组屮值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权.例1统计武汉园聘会前'20天曰参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成

2、）：武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表组别（万人）组中值（万人）频数频率7.5〜14.51150.2514.5〜21.560.321.5〜2&5250.32&5〜35.5323武汉國博会M20天H参观人数的频数分布W方图频数（天）7654311_11_1L■II2532人数（万人）（1）请补全频数分布表和频数分布直方图;（2）求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计武汉园博会（会期247天）的参观总人数.解析：（1）根据表格的数据求出14.5〜21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数分布直方图；⑵根据表格知道日参观

3、人数不低于21.5万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；（3）利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会（会期247天）的参观总人数.解：（1）14.5〜21.5小组的组中值是（14.5+21.5）4-2=18,3〜20=0.15.武汉园傅会前20天H参观人数的频数分布表:组别（万人）组中值（万人）频数频率7.5〜14.51150.2514.5〜21.51860.321.5〜28.52560.328.5〜35.53230」5)⑵依题意得日参观人数不低于21.5万有6+3=9（天），所占百分比为9-20=45%；（3八•园博会前20天的平均

4、每天参观人数约为11X5+18X6+25X6+32X340920=茹=20.45（万人），・•・武汉园博会（会期247天）的参观总人数约为20.45X247=5051.15（万人）.答：武汉园博会（会期247天）的参观总人数约为5051.15万人.类型二加权平均数用样本估计总体的情况一般有以下两种:①包含的数目太多，甚至无限，无法一一考察；②考察的对象具有破坏性，所抽収的対象不允许太多.用样本平均数估计总体平均数时，样本平均数约等于总体平均数，此吋估计值是近似值，不是准确值.节水量（米3）11.52.53例2济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开

5、展户数508010070“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5(1)扇形统计图屮2.5米彳对应扇形的圆心角为度;月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表:⑵该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?解析：(1)首先计算出节水量2.5米彳对应的户数所占百分比，再用360°X百分比即可;(2)根据加权平均数公式计算即可.解:(1)120⑵(50X1+80X1.5+2.5X10()+3X70)三300=2.1(米彳)・答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2」米I当堂检测

6、1.某校开展“节约侮一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学屮选取20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况，如下表：节水*/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A.130m3B.135m3C.6.5m3D.260m32.某中学一个学期的数学总平均分是按如图所示的比例进行计算的，该校胡军同学这个学期的数学成绩如下：则胡军这个学期数学总平均分为（）A.87.4B.87.5胡军平时作业期中考试期末考试908588C.87.6D.87.73.某中学举行了一次演讲

7、比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数为整数，满分为100分）：分数段（分）61〜7071〜8081〜9091〜100人数（人）2864则这次演讲比赛的同学的平均数为4.小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如图20-1-9所示的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值，比如第二小组数据x满足：145SXV150,其他小组的数据类似）.设班上学生身高的平均数为厂则元的取值范围是.5.公交508路总站设在一居民小区附近.为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20232625292830252