2018年八年级数学下册192一次函数1921正比例函数练习（新版）新人教版

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1、19.2一次函数19.2.1正比例函数01基础题知识点1认识正比例函数1.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(C)22A.y=xB.y=~xXx+1cy=2D.y=—2.函数y=(a+l)x'i是正比例函数，则a的值是(外)A.2B.-1C.2或一1D.-23.函数y=(2—a)x+b—1是正比例函数的条件是(C)A.B.b=lC.心2且b=lD.a,b可取任意实数4.若一个正比例函数y=kx的比例系数是4,则它的解析式是y=4x・5.下列函数屮哪些是正比例函数？那些不是？若是■，请指出比例系数.

2、33⑴y=2x；(2)y=-；(3)y=—~x；XD(4)y=-g+l;(5)y=—x2+l.解：(1)是正比例函数，比例系数是2.(2)不是正比例函数.(3)是正比例函数，比例系数是一£•(4)、(5)不是正比例函数.知识点2正比例函数的图彖和性质6.(2016•南宁)已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m),则m的值为(QA.3D.—37.正比例函数y=2x的大致图象是(Q8.已知在正比例函数y=(k—l)x的图象屮，y随x的增大而减小，则k的取值范围是U)A.klC.k=8D.k

3、=69.关于正比例函数丫=-2x,下列结论正确的是(0A.图象必经过点.(-1,-2)B.图象经过第一、三象限C.y随x的增大而减小D.不论x取何值，总有y<010.如图，正比例函数图象经过点A,11.用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象:(l)y=x；(2)y=-*x・解：列表:X02y=x021y=2X0-1描点、连线，如图.02中档题11.(2017•陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3,-6),B(m,一4)两点，则m的值为(A)A.2B・8A.—2D.—812.正比例函数y=(k2

4、+l)x(k为常数，且kHO)—定经过的两个象限是U)/L第一、三象限B.第二、四象限C,第一、四象限D.第二、三象限14・(2016•陕西)设点A(a,b)是正比例函数y=—於图彖上的任意一点，则下列等式一定成立的是⑵A.2a+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=015.若正比例函数y=(1—2m)x的图彖经过点A(x“yj和点B(X2,y2),当xiy2,则m的収值范围是(〃)A.m<0B.m>011C.m<—D.m>~16.已知y=(k—l)x+k?—1是

5、正比例函数，则k=—1.15.如图，三个正比例函数的图象分別对应表达式：①y=ax,©y=bx,3y=cx,将a,b,c从小到大排列并用“V”连接为XcVb.16.已知正比例函数y=kx的图彖经过点(3—6).(1)求这个函数的解析式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；(3)判断点A(4,—2)、点B(-1.5,3)是否在这个函数的图象上.解：(1)把点(3,—6)代入正比例函数y=kx,得-6=3k,解得k=-2.・•・这个函数的解析式为y=—2x.⑵如图.⑶•・•正比例函数的解

6、析式为y=—2x,•I当x=4时，y=—8；当x=—1.5时，y=3.・••点A(4.,—2)不在这个函数的图象上，点B(—1.5,3)在这个函数的图象上.17.己知正比例函数『=1^的图象过点P(R,y/2).(1)写出该函数的解析式；(2)已知点A(a,-4),B(—2谑，b)都在它的图彖上，求a,b的值.解：(DY正比例函数尸kx的图象过点P(—萌，边)，_电k,解得k=—1.・・・该函数的解析式为y=—x.(2)；•点A(a,-4),B(—2^,b)都在y=-x的图象上,/.—4=—3,b=—

7、(—,即a=4,b=2迈.15.己知正比例函数y=(2m+4)x.求：(Dm为何值时，函数图象经过第一、三象限;(2)m为何值时，y随x的增大而减小；(3)m为何值时，点(1,3)在该函数图彖上.解：(DY函数图象经过第一、三象限，A2m+4>0.解得m>-2.(2)Ty随x的增大而减小，・・・2m+4V0,解得m<-2.(3)V点(1,3)在该函数图象上，2m+4=3,解得m=—03综合题16.已知正比例函数『=1^经过点A,点A在第四象限，过点A作AH丄x轴，垂足为点II,点A的横坐标为3,且AA

8、OH的面积为3.(1)求止比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P,使AAOP的而积为5?若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.解：(1)・・・点A的横坐标为3,且AAOH的面积为3,・••点A的纵坐标为一2,・•・点A的坐标为(3,-2).T正比例函数y=kx经过点A,2A3k=—2,解得k=—-2・••正比例函数的解析式为y=—-x.(2)存在・・VAAOP的面积为5,点A的坐标为(3,-2),・・・0P=5.・・・点P的坐标为(5,0)