天津市宁河区八年级数学下册19一次函数192一次函数1922一次函数（第3课时）导学

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1、19.2.2—次函数(第3课时)学习目标:1.会画一次函数的图象，知道一次函数Z间的关系，体会数形结合的数学思想.2.正确理解一次函数图象的性质，了解尸kx+b屮的力对函数图象的影响重点、难点：通过图象理解一次函数的性质.一、自主学习1•一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数，其中x是自变量；当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数.2.—次函数.尸亦MWHO)的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如(0,_)与(1,_)或(_,0)3.直

2、线尸上什力(&工0)中，k,b的取值决定直线的位置，填写下表：尸伙H0)k>0k<06.>0ZfOK0方.>0工0力〈0图象大致形状图象所在象限增减性y随/的增大而，图象从左向右y随x的增大而，象从左向右与坐标轴交点与/轴交于点(，)，与y轴交于点(，)二、合作探究教材第93页练习第2(2)题、第3(1)题：分别在同一直角坐标系中画出下列函数图象,1.y=-2^-1；尸-2七y=-112・尸于汁1；尸卅1；•尸2卅1函数解析式直线上选取的点函数解析式直线上选取的点y=~2x+[(0,)和(，0)11V=—X+12(0

3、,)和(，0)y=-2x(0,)和(1,)y=兀+1(0,)和(1,)尸-2对1(0,)和(，0)y=2x4-1(0,)和(，0)思考：观察上图，结合上节课我们在同一坐标•系中画的函数尸-6乳尸-6x5尸-6x・2的图象和函数尸x,y=x-1,尸卅1的图象，可以看出：三、数学概念⑴&的符号决定函数的性：当Q0时，y随x的增大而,直线从左向右;当斤＜0时，y随x的增大而,直线从左向右.(2)儿个一次函数当斤值相同时，它们的图象；(3)方的符号决定直线尸kZ与的位置：当〃＞0时，交点在；当K0时，交点为;当氏0时，交点在

4、.(4)儿个一次函数当方值相同时，它们的图象；四、例题讲解1.画出教材第93页练习第3(2)题中各直线在同一坐标系中的大概位置(草图).2.例：一次函数尸S・3)x+5的函数值随着x的增大而减小，且一次函数尸(3+2/〃)3的函数值随着的增大而增大，求同时满足上述条件时，刃的収值范围.五、反馈练习1•一次函数尸3屮1的图象一定经过()A.(3,5)2.分别写出下列各直线C.(2,7)D.(4,10)尸上汁b(£H0)屮乩方的符号:1.下列函数中，y随x的增大而增大的是()A.-3xB.y^2x-1C尸-3对10D.尸

5、-2/-11.对于一次函数尸（3后6）厂乩函数值y随x的增大而减小，则斤的取值范围是（）A.k-2D.-2

6、与之对应，只不过这个值是一个不变的数（常数），我们称尸方叫常数函数，它在坐标系中的图象是一条经过点（0,6）且平行于/轴的直线.故常数函数y=b的图彖也称为直线尸方，特别地，直线尸0就是轴.请你在坐标系屮画出直线尸3和直线尸-3的图象想一想，直线尸日是过点（日,0）且平行于轴的直线.2.若函数y^mx-（4/77-4）的图象过原点，则沪,此时函数是函数；若函数y^mx-（4m-4）的图象经过（1,3）点，则〃f,此时函数是函数.3.已知一次函数图彖（1）不经过第二彖限，（2）经过点（2,-5）.,请写出一个同时满足（

7、1）和（2）这两个条件的函数关系式：4.已知正比例函数尸kxgO）的函数值y随/的增大而增大，则一次函数y^kx-k的图象大致是（）5.己知一次函数尸3对5与一次函数尸站-6,若它们的图象是两条互相平等的直线，则沪.6.一次函数y=%+3与尸-2x+b的图象交于尸轴上一点，则•7.若函数尸（〃弁1）屮/〃-2与y轴的交点在x轴的上方，且为整数，则符合条件的刃有（）£8个E7个C9个D.1010.8.—次函数.尸2以-3的图象可以看作是函数产2/的图彖向平移3个单位长度得到的，它的图象经过象限，y随；v的增大而.它与坐

8、标轴围成的三角形的面积为•拓展：一次函数尸2厂3的图象也可以看作是函数尸2/的图象水平向右平移个单位长度得到的（注：找出与/轴的交点，观察此点的移动情况）.9.若一次函数,f=（1-2/77）^-3图象经过弭（加，口）、〃（血乃）两点.当xi5时，口＞乃，则刃的収值范围是什么？