人教版八年级数学下册1922一次函数教学设计

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1、第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2—次函数课题第3课时一次函数的解析式的求法授课人第4课时一次函数的应用教学目标知识技能学会用待定系数法求一次函数的解析式.数学思考了解分段函数的表示及其图彖；体会“数形结合”思想的重要作用.问题解决能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值.情感态度体会用“数形结合”思想解决数学问题带來的方便，通过与同学合作，培养合作意识和探究耕神.教学重点用待定系数法求一次函数的解析式，初步了解分段函数.教学难点用待定系数法求一次函数的解析式，初步了解分段函数

2、.授课类型新授课课时教具多媒体：PP丁课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.一次函数的图象是直线，它的性质有哪些？32•直线v-2x-3与x轴的交点坐标为(->0)；与y轴的交点坐标为(0,—3):图象经过第一、三、四象限，V随X的增大而增尢—.3•如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么(B)A•k>0*b>0B.k>0，b<0C•kvO，b>0D.k<0，b<04•己知一次函数y=(2m—l)x+m+5，当m是什么数时，函数值y随x的増大而减小？教师投影所要展示的问

3、题.学生独立思考后，合作交流，派代表展示.温故知新，为抓住本节重点、突破难点做知识储备，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动■创设情境导入新课【课堂引入】Mifii，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写岀两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象呢？［答案］答案不唯一，如y=3x—1，y=—2x+3.两点法——两点确定一条直线.思考：反过來，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？教师出示题目，学生独立思考后回答.完成题目后，教师直接导入新课.直接引入，重点突出.活动■•实践探究交流

4、新知【探究1】已知正比例函数的图象经过点（1，2），求这个正比例函数的解析式.［解析］设正比例函数的解析式为y=kx，关键是求k的值.分析已知条件可以列出关于k的一元一次方程，求出k即可.【探究2】［教材P93例4］己知一次函数的图象过点（3，5）与（一4，一9），求这个一次函数的解析式.［解析］求一次函数的解析式y=kx+b，关键是求出k，b的值，分析已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，求出k，b即可.［总结］这种先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数

5、法.由以上可以发现，运用待定系数法确定一次函数解析式的步骤如下：①设出函数解析式为y=kx+b；②从题H所提供的信息中获取所需的两个条件，并代入y=kx+b中，得到以k，b为未知数的方程组；③解方程组，得到k，b的值；④将k，b的值回代到y=kx+b中，即得所求的函数解析式.1.使学生感悟利用简便方法画一次函数图象的过程以及利用待定系数法求一次函数解析式的过程，仔细体会数与形是怎样转化的.活动■实践探究交流新知JLV-11X）0/2X①②图19-2-52例1求图19-2-52中直线的函数解析式.［解析］从形上看，

6、图①是经过原点的一条直线，图②是不经过原点的一条直线.可以判断图①是正比例函数，解析式为y=kx.图②是一次函数，解析式为y=kx+b.从数的角度看，图①经过点（1，2）；图②经过（2，0），（0，—3）两个点，分别代入到各自的解析式中，即可求出.例2对于函数y=kx+b»当自变量x=—2时，函数值y=—1；2•应用迁移、巩固提高，培泰学生解决问题的能力.活动三：开放训练体现应用活动■■■•开放训练体现应用当x=3时，y=—3.能否写出这个一次函数的解析式呢？［解析I当X=—2时，y=—1；当x=3时，y=—3.

7、即直线经过（一2，一1），（3，一3）两个点，代入解析式y=kx+b中，组成方程组求解即可.教师出示例题，学生尝试独立解决，完成后在小组内交流.教师安排两个小组进行板演.教师讲解时学生关注是否能够从“形”和“数”两个方而理解.【应用举例】例1若直线y=kx+2与两坐标轴围成的三角形的面积为4.求直线的函数解析式._2解：令x=0*得y=2；令y=0,得x=—R.所以直线y=kx+2与两坐标轴的交点分别是（0‘2）‘（一£，0）.结合图形，可#

8、x2x

9、j

10、=4.解得k=±

11、.故所求解析式是y=±

12、x+2.y图1

13、9-2-53【拓展提升】例2“黄金1号”玉米种了的价格为5元/畑，如杲一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（1）填写下表：购买种子数量/檢0.511.522.533.54•••付款金额/元•••⑵写出付款金额y（单位：元）与购买种子数量x（单位：如Z间的函数解析式，并画出函数图象.分析：付款金额与种子价格相关，种子价格是变化的，它与购买的种子数量有