1922一次函数的定义教案.doc

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1、19.2.2一次函数的定义教案授课人:董胜海授课时间:2017年4月14日下午授课地点:义龙新区木咱中学八（2）班教室举行单位:贵州省乡村名师徐海工作室木咱镇初级中学教学目标:识与技能:1.掌握一次函数解析式的特点及意义。2.知道一次函数与正比例函数关系。3.会根据实际问题中信息写出一次函数的表达式.过程与方法:通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法的多样性情感态度与价值观:独立思考，合作探究，培养科学的思维方法。教学重点:一次函数的概念及会根据信息列一次函数表达式.教学难点:理解函数定义及其与正比例函数关系.教学手段:多媒体.教学流程:一、情景导入1、某登山队大本营所在地的气温为1

2、5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，回答下列问题(1)登山队员由大本营向上登高2km时，求所处位置的气温时多少？(2)登山队员由大本营向上登高4km时，求所处位置的气温时多少？(3)登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃。试用解析式表示y与x的关系？2、这个函数是正比例函数吗？与我们上节所学的正比例函数有什么不同？二、探究新知（一）用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。1、有人发现，在20℃——25℃的蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。2、一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G

3、的值。3、某城市的市内电话的月收费额y（元），包括月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.01元/分钟取）4、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化。（二）观察所列关系式，看看有何共同特点？1、C=2t-352、G=h-1053、y=0.01x+224、y=-5x+50共同特点：它们都是常数k与自变量的乘积与常数b的和的形式.（三）揭示一次函数的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b变为y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。理解一次函数的定义，回答下列问题：（1）在一次

4、函数y=kx+b中，常数k,b的取值范围分别是什么？自变量x和函数y的指数都是几？（2）在什么情况下，一次函数y=kx+b变为正比例函数y=kx的形式？三、巩固新知1、判断下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x（2）y=-（3）y=5x2+6（4）y=-0.5x-12、函数y=2xm-3+2是一次函数，求m的值。3、已知y=（k-2）x+k是关于x的一次函数，求k的取值；当k为何值时是正比例函数。分析：k-2≠0且k≠0;k=0.4.弹簧原长10cm，每挂1kg重物可使弹簧伸长0.5cm，则弹簧的长度l(cm)与所挂重物的质量m(kg)的函数关系式是________

5、___，它是________函数.5．已知一次函数，当x=3时y=9，则k=___.6．对于，使它是一次函数的条件是_______；使它是正比例函数的条件是_______。四、总结运用（一）知识点1、一次函数的定义。2、一次函数表达式中k、b的取值范围，自变量和因变量指数都是几？3、一次函数与正比例函数的关系。（二）练一练1、一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.五、作业辅助资料。六、板书设计19.2.2一次函数的定义一、一次函数的定义y=kx+b（k、b是常数；k≠0）.二、一次函数表达式中k、b的取值情况，自变量和因变量的指数k、b是常数，k≠0；自变量x和

6、因变量y的指数都是1.三、一次函数与正比例函数的关系一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，当常数b=0时，一次函数y=kx+b变为正比例函数y=kx.也就是说正比例函数是一种特殊的一次函数。