1922一次函数的图像和性质.doc

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1、襄阳市樊城区八年级数学学科导学案上课时间：年月日星期备课组长签字：蹲点领导签字：学生姓名：课题：19.2.2一次函数的图像和性质课型：新授课主备人：复备人：学习目标：1、理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；2、会选择两个合适的点画出一次函数的图像；3、掌握一次函数的性质。一、明确目标（在教师的设疑、创景下，学生解读学习目标，从而基本明晰学习任务。）1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数图像形状是什么样的？3、正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）中，k的正负对函数的图像有什么影响？二、思考探究

2、（看课本P91~93页，回答下列问题）1、看完课本例2后，自己动手用描点法在同一坐标系中画出函数y=6x、y=6x+5与y=6x-5的图像，观察并比较你所画的三个函数图像的相同点和不同点，回答下列问题：（1）这三个函数图像的形状都是_______________，并且倾斜程度________；（2）函数y=6x的图像经过原点，函数y=6x+5的图像与y轴交于点__________，即它可以看作由直线y=6x向_______平移_______个单位长度而得到的；函数y=6x-5的图像与y轴交于点__________，即它可以看作由直线y

3、=6x向_______平移_______个单位长度而得到的；（3）比较三个函数的解析式，试由此解释两个函数图像的位置关系。猜想：（1）所有一次函数的图像都是直线吗？(2)直线y=kx与直线y=kx+b之间存在着怎样的位置关系？（3）由直线y=kx可经过怎样的平移得到直线y=kx+b？归纳：一次函数y=kx+b的图象是一条_____，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移____个单位长度而得到（当b>0时，向___平移；当b<0时，向___平移）．追问：你认为有没有更简单的方法画一个一次函数的图像？通常选取什么样的点

4、？（试着自己动手画一画y=2x-1与y=-0.5x+1的图像）2、在同一坐标系中画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图像，观察这四个图像，类比正比例函数y=kx的图像中k的正负对函数的图像的影响，探究一次函数y=kx+b中k的正负对函数的图像有什么影响？归纳：一次函数的性质：（1）当k>0时，y随x的增大而________，图像从左到右________；（2）当k<0时，y随x的增大而________，图像从左到右________。观察上面四个图像，由此可得直线y=kx+b（k≠0）中，k、b的取值决定直线

5、的位置：（1）k>0，b>0直线经过__________象限；（2）k>0，b<0直线经过_________象限；（3）k<0，b>0直线经过__________象限；（4）k<0，b<0直线经过__________象限；三、合作交流学科组长组织交流，收集本组的典型错例或困惑展示在黑板上。四、学以致用1、一次函数y=2x-5的图像不经过第________象限。2、若m＜0,n＞0,则一次函数y=mx+n的图象不经过第_________象限。3、若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A（x1，y1）和B(x2，y2)，当x1＜x2时

6、，y1＜y2，则m的取值范围___________4、直线y=2x-3与x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而__________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________5、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx-k的图像大致是（）五、收获整理1、本节课我的收获是：（学到的知识、学会的方法、锻炼的能力等）2、本节课我遗留的问题有：（不懂得知识、不同的看法、没说的意见等）六、课后拓展已知一次函数y=(3-k)x

7、-2k2+18.（1）k为何值时,它的图象经过原点?(2)k为何值时,它的图象经过点(0,-2)(3)k为何值时,它的图象平行直线y=-x(4)k为何值时,它的图象向下平移后,变成直线y=2x+8(5)k为何值时,y随x的增大而减小