一次函数的图像和性质.doc

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1、基本信息课题《一次函数的图象和性质》教学设计与反思作者及工作单位大城县第一职业中学王丽平教材分析一、教材分析：在教材的地位与作用：本节课的教学内容是一次函数的图象和性质的第一课时。学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、函数、正比例函数的概念及图象性质，一次函数的概念以及二元一次方程的图像是一条直线等有关的知识，是继续学习二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支乃至有关学科的重要基础。数形结合的思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据《大纲》的要求，结合以上分析从而确定教

2、学目标。学情分析本班学生本人从中预年级就一值带到初二，对学生的学习状况比较了解，班级重有几个男生的思维比较活跃，反映比较快，但女生总体反映比较慢，但在数学学习中积极性不低，参与的程度较高，有较强的好奇心和表现欲，学生对正比例函数的图像与性质掌握得较好，所以本节课可以通过正比例函数的图像与性质让他们主动去探索、去思考一次函数地图像与性质。所以上课时要求老师给他们充足的思考时间，能够放手给学生，让学生通过合作交流、自主探索、集思广益得到一次函数的图像与性质。学生分组要合理，由于班级人数较少分四人一组比较合适，

3、最好每组里都能够有一个带头的，以达到帮助和带动其他同学的目的。教学目标教学目标：1、掌握一次函数的图象的画法和截距的概念；结合图象，使学生初步了解一次函数的性质；2、渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质；3、通过电脑演示动画，培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。教学重点和难点重点：一次函数的图象和性质难点：一次函数的图象与正比例函数图象关系教学过程复习旧知（投影）1．什么叫正比例函数？2．正比例函数的图象和性质是什么？3．什么叫一次函数？提出问

4、题，引出新课对于一次函数y=kx+b，k≠0，b可以大于0、小于0或等于0。当b=0时，一次函数y=kx+b就变成了什么？即正比例函数是一次函数的特殊情形。那么，它们的图象之间一定也有着密切的联系。请两位同学在课堂练习本上画函数y=2x与y=2x+3的图像。新课下面，我们就与正比例函数的图象比较来看一看，一次函数的图象是什么样的呢？（投影）在同一坐标系内画出下列函数的图象：画出函数y=2x，y=2x+3的图象。（我们在学习二元一次方程时就知道它的图像是一条直线。比较两函数的图像把两位同学的图像在实物投影出

5、来。让学生把自己所画的图象与之比较，确定所画图象正确后再提出问题：（投影）1）函数y=2x，y=2x+3中的x的系数有什么关系？2）当x取相同值时，它们相应的函数值有什么关系？3）它们的图象又有怎样的位置关系？结论我们知道，正比例函数的图象是一条直线，而y=2x+3的图象是由直线y=2x平移得到的，所以，y=2x+3的图象也是一条直线。这与我们在初一时学的二元一次方程的图像是一条直线相符，请同学们观察，它们的图象是什么关系？一次函数y=2x+3的图象是平行于直线y=2x的一条直线，同学们能想象出y=2x-

6、3的图象吗？一次函数的图象：（板书）一次函数y=kx+b的图象是平行于直线y=kx的一条直线。对于一次函数y＝kx＋b，通常取哪两点画图?当b>0时，由直线y=kx向上平移b个单位。当b<0时，由直线y=kx向下平移个单位。以后，我们就把一次函数y=kx+b的图象叫直线y=kx+b。例2：（投影）在同一坐标系中画出下列函数：y=2x+1,y=-2x+1。解：（略）正比例函数的性质与什么的符号有关？那么，一次函数的性质是否也和k有关呢？引导学生观察例2的图象，得到一次函数的性质：当k>0时，y随x的增大而增

7、大；当k<0时，y随x的增大而减少。利用电脑演示动画，理解“y随x的增大而增大”和“y随x的增大而减小”。（投影）已知y=kx+b中，k>0，b>0，判断图象经过哪几个象限？答案：当k>0，b>0时，y=kx+b的图象经过第一、二、三象限。由例1知：给出一个一次函数，就可以根据k、b的符号确定它的图象的位置，要画出函数具体图象可采用“五点描点法”，但因要描出较多的点，较麻烦。而一次函数的图象是直线，两点确定一条直线，所以，只需找出图象上任意两点，请学生观察y=x+3的图象，确定找哪两点最方便计算。练习填空

8、1．当k<0，b>0时，一次函数y=kx+b的图象经过象限。2．一次函数y=-5x+1的图象经过点（0，）与点（，0），于直线y=-5x，且y随着x的增大而。3．在平面直角坐标系中画出函数y=3x+3的图象。4．对于函数y＝1－2x,b＝，图象过点(0，)；k＝____，y随x的增大而____；函数y＝1－5x的图象经过____象限。小结：(1)一次函数的图象是一条直线画法：两点作图法；（2）一次函数的性质：作业课本练习题第1