一次函数的图像和性质.doc

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1、初三第一轮复习第十五讲一次函数的图象与性质一、题型探究1．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过第________象限．2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图，当y＞0时，x的取值范围是()A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞23．根据下表中一次函数的自变量x与y的对应值可得p的值为()A.1B.-1C.3D.-3X-201y3P04．设一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过两点A(1,3)，B(0，－2)，试求k，b的值．二、典例精析例1如图，直线经过点A(-1,-2

2、)和点B(-2,0),直线经过点A，则不等式的解集为（）A.B.CD例2如图，直线1：与轴、轴分别相交于点、，△AOB与△ACB关于直线对称，则点C的坐标为例3如图，已知反比例函数y=（m≠0)与一次函数y＝kx+b（k≠0)的图象交于点A（1,4）,B（4,1）.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）若点M（x1，y1)在一次函数y=kx+b（k≠0)的图象上,点在反比例函数y=图象上,若有y1

3、宁）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．四、当堂反馈1．若一次函数,当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值23（）A．增加4B．减小4C．增加2D．减小22

4、、.已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是3、已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．4、（101.一次函数图象与y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，则这个一次函数的解析式为y=________．5、直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有____________个6、函数，．当时，x的范

5、围是（）A.．x＜－1B．－1＜x＜2C．x＜－1或x＞2D．x＞2课后作业1.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.2.如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，则的大小关系是

6、()A.B.C.D.无法确定（1）【思维教练】点A（1,4）、B（4,1）解：将点A（1，4）代入y=，得m=4，∴反比例函数的解析式为y=.又∵点A（1，4），B（4，1）在y=kx+b（k≠0）上，将点A(1，4)，B（4，1）代入y=kx+b，得∴一次函数的解析式为y=-x+5（2)【思维教练】观察图象,利用S△AOB=S△COD–S△AOD–S△BOC，即可求得△AOB的面积；解：∵一次函数y=-x+5的图象与坐标轴的交点坐标为C(5,0),D(0,5)，∴OC=5,OD=5，∴S△COD=×5×

7、5=，又∵S△AOD=×5×1=，S△BOC=×5×1=，∴S△AOB=S△COD–S△AOD–S△BOC==；（3)【思维教练】观察图象,把y1＜y2转换成图象上的点的高低位置,从而确定x的取值范围.解：观察图象，当y1＜y2时,即点M在点N下方，这时有0＜x＜1或x＞4.