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《高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3_3幂函数课时训练苏教版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。3.3 幂函数1.(2016浙江瑞安高一期中)下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是( ). A.y=B.y=x4C.y=x-1D.y=x3答案:B解析:选项A中,y=既不是奇函数又不是偶函数;选项B中,y=x4是偶函数,且过点(0,0),(1,1),满足题意;选项C中,y=x-1是奇函数;选项D中,y=x3也是奇
2、函数,均不满足题意.故选B.2.试比较1.70.2、log2.10.9与0.82.1的大小关系,并按照从小到大的顺序排列为( ).(导学号51790193)A.log2.10.9<0.82.1<1.70.2B.log2.10.9<1.70.2<0.82.1C.1.70.2<0.82.10,0.82.1>0,∵1.70.2>1.70=1,0.82.1<0.80=1,∴log2.10.9<0.82.
3、1<1.70.2.3.已知幂函数f(x)的图象过点(4,2),则f=( ).A.B.C.D.答案:C解析:设f(x)=xα,则4α=2,∴α=,即f(x)=,∴f.4.幂函数f(x)=x3m-5(m∈N)在(0,+∞)上是减函数,且f(-x)=f(x),则m可能等于( ).A.0B.1C.0或1D.2通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在
4、系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。答案:B解析:由题意知,3m-5<0,m<,∵m∈N,∴m=0或m=1.当m=0时,f(x)=x-5,f(-x)≠f(x),验证m=1符合题意.5.设函数f(x)=若f(a)>a,则实数a的取值范围是 . 答案:(-∞,-1)解析:原不等式可化为解得不等式解集为⌀或a<-1,∴a<-1.故a∈(-∞,-1).6.已知g(x)的图象与f(x)=+1的图象关于直线y=x对称,则g(9)等于
5、 .(导学号51790194) 答案:4解析:∵g(x)与f(x)的图象关于直线y=x对称,∴g(9)的值即为f(x)=9中的x值.由+1=9,解得x=4.7.已知幂函数y=f(x)过点,试求出此函数的解析式,并作出图象,判断奇偶性、单调性.(导学号51790195)解设幂函数为y=xα,又过点,得=2α,∴α=-.∴函数解析式为y=,定义域为(0,+∞).∴f(x)是非奇非偶函数,且f(x)在(0,+∞)上为单调减函数,图象为:通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教
6、育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。8.已知幂函数f(x)=(m∈N*).(导学号51790196)(1)试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性;(2)若函数还经过(2,),试确定m的值,并求满足f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.解(1)∵m∈N*,∴m2+m=m×(m+1)
7、为偶数,令m2+m=2k,k∈N*,则f(x)=.∴定义域为0,+∞),在0,+∞)上为增函数.(2)∵,∴m2+m=2,解得m=1或m=-2(舍去),∴f(x)=,令2-a>a-1≥0,可得1≤a<.9.(2016江苏泰州中学高一期中)已知函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数,且为奇函数.(导学号51790197)(1)求m的值;(2)求函数g(x)=h(x)+在区间上的值域.解(1)∵函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数,∴m2-5m+1=1,解得m=0或m=5.∵h(x)为奇函数,∴m=0.(2)由(1
8、)可知,g(x)=x+,令=t,则x=.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握
