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《高中数学第三章指数函数、对数函数和幂函数33幂函数优化训练苏教版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.3幕函数5分钟训练(预习类训练,1•求下列幕函数的定义域:可用于课前)]丄370y二x,y二兀丄，y=xz,y=x思路解析：幕函数的定义域就是使幕函数有意义的实数X的集合.2,y=x2,y=x°e]I解：y=x‘定义域是R；y二0的定义域是R；y=0的定义域是[0,+8〕；y=x2：-—的定乂域兀21是(-8,0)U(0,+8)；y=X2二一L的定义域是(0,+OO)；y=x°的定义域是(-8,0)U(0,+°°).2.比较下列各题中两个值的大小：33_2(1)1.5匚1.7(2)2.2刁，1.8刁.思路解析：对于第(1)题，当n>0吋，幕函数y二x"有下列性质：在第一象限
2、内，函数值y随x的增大而增大.对于第(2)题，当*0时，幕函数y二才有下列性质：在第一象限内的图象是下降的，即函数值y随x的增大而减小.3333解：(1)1.51.7§是基函数y二圧的两个函数值，考察函数y二/•在(0,+-)±,丫随乂33值的增大而增大.V1.5<1.7,1.55<1.75.(2)幣数y二兀3,在第一象限内y随x的增大而减小._2_2V2.2>1.8,A2.23<1.8^3.已知函数f(x)=(a-l)・当心当a=时,f(x)为正比例函数；当2=时，f(x)为二次函数；当a=_—时，f(x)为反比例函数;时，f(x)为幕函数.思路解析：当f(x)为正比例函数时
3、,2°1。'即a=-2；当f(x)为反比例函数时,a—1工0，Z7~+门一1=—1■'即沪0或a-1；当f(x)为二次函数时,a—1HO,宀亠2,即-土逅a—1工0,2当f(x)为幕函数时,a-l=l,即a=2.答案：-2。如冒210分钟训练(强化类训练，可用于课中)丄思路解析：函数尸疋的定义域为(0,+8),1•函数尸兀2的图象是()yy丿ry厂・AV0X0X0X0XABZD且过(0,0)、(1,1)点.答案：c2.下列函数在(-8,0)上为减函数的是()1A.y二兀3B.y=x2C.y=x3思路解析：由幕幣数的性质可知，y二处在(-8,0)上为减函数.答案：B3•图中曲线是
4、幕函数曲在第-彖限的图彖，已知n取±2斗四个值，则相应于臓Ci,C2,C3,C.的n依次为()C.——,_2,2、—22D.2,—一2一―2，2思路解析：由图，G、C2表示的幕函数在(0,+8)上都是增函数，C"G表示的幕函数在(0,+8)上都是减函数，故应排除A、C.又当x=4时,x2=16,込二2,且16>2.答案：B4.比较下列各组中两个值的大小：22(1)0.6"与0.7'-3;(2)3.5=与5.3刁;(3)0.18加与0.15=解：(1)VO.613与0.7“可看作幕函数y二在0.6与0.7处的函数值，且1.3>0,0.6<0.7,・•・由幕函数单调性知0.6L3<0
5、.71-3.222C(2)V3.53与5・33可看作幕函数y二兀3在3.5与5.3处的函数值，且-一<0,3.5V5.3,3_2_2・・・由幕函数单调性知3.5刁>5.33(3)VO.18-0'3与0.15-0'3可看作幕函数y二x"'在0.18与0.15处的函数值,且-0.3<0,0.18>0.15,/.由幕函数单调性知0.18°-3<0.15°-3.24.讨论函数尸卍的定义域、值域、奇偶性、单调性，并画出图象的示意图.2解：函数y二兀金是幕函数.2要使尸宀媒有意义，X可以取任意实数，故函数定义域为R.VxER,・・・xG0.•Iy20.即值域为[0,+Q.又f（-x）=yl（
6、-x）2=y[x^=f（x）,/.函数y二/是偶函数.2-Tn二一>0,・•・幕函数尸0在[o,+8）上单调递增.22由于幕函数y二兀恳是偶函数，.••幕函数y二在（―,0）上单调递减.（5）其图象如图所示.y-101X快乐时光代词语法课上，约翰的思想开了小差.突然老师问道：“约翰，你能说出两个代词吗？”约翰站起来，摇摇头说：“谁?我！”30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.下列函数中不是幕函数的是（）A.y=^[xB.y=x3C・y=2xD.y=x1思路解析：根据幕函数的定义：形如y二x°的函数称为幕函数，可知C不是幕函数.答案：C2.下列命题正确的是（）A.当a二0时，惭
7、数y=xa的图彖是一条直线B.幕函数的图象都经过（0,0）,（1,1）两点C.若幕函数y二x°的图象关于原点对称，则y二x°在定义域内y随x的增大而增大D.慕函数的图象不可能在第四象限思路解析：当a二0时，函数y二x“定义域为{x
8、xH0,xWR},其图象为两条射线，故A不正确；当a〈0时，函数y二x"的图彖不过（0,0）点，故B不正确；幕函数y二x"的图象关于原点对称，但其在定义域内不是增函数，故C不正确；幕函数的图象都不在第四彖限，故D正确.答案：D1.下列函数中，定义域为（
