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《高中数学 第二章 解析几何初步 学业分层测评19 圆的标准方程 北师大版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第二章解析几何初步学业分层测评19圆的标准方程北师大版必修2(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．已知点P(3,2)和圆的方程(x－2)2＋(y－3)2＝4，则它们的位置关系为( )A．在圆心B．在圆上C．在圆内D．在圆外【解析】 ∵(3－2)2＋(2－3)2＝2<4，∴点P在圆内．【答
2、案】 C2．已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是( )A．x＋y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y－3＝0D．x－y＋3＝0【解析】 圆x2＋(y－3)2＝4的圆心为点(0,3)，又因为直线l与直线x＋y＋1＝0垂直，所以直线l的斜率k＝1.由点斜式得直线l：y－3＝x－0，化简得x－y＋3＝0.【答案】 D3．过点C(－1,1)和点D(1,3)，且圆心在x轴上的圆的方程是( )A．x2＋(y－2)2＝10B．x2＋(y＋2)2＝10C．(x＋2)2＋y2＝10D．(x
3、－2)2＋y2＝10【解析】 ∵圆心在x轴上，∴可设方程为(x－a)2＋y2＝r2.由条件知解得故方程为(x－2)2＋y2＝10.【答案】 D4．与圆(x－3)2＋(y＋2)2＝4关于直线x＝－1对称的圆的方程为( )A．(x＋5)2＋(y＋2)2＝4B．(x－3)2＋(y＋2)2＝4C．(x－5)2＋(y＋2)2＝4D．(x－3)2＋y2＝4【解析】 已知圆的圆心(3，－2)关于直线x＝－1的对称点为(－5，－2)，∴所求圆的方程为(x＋5)2＋(y＋2)2＝4.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、
4、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【答案】 A5．设M是圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上的点，则M到3x＋4y－2＝0的最小距离是( )A．9B．8C．5D．2【解析】 圆心(5,3)到直线3x＋4y－2＝0的距离d＝＝＝5，∴所求的最小距离是
5、5－3＝2.【答案】 D二、填空题6．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为______．【解析】 设圆心坐标为(0，b)，则由题意知＝1，解得b＝2，故圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.【答案】 x2＋(y－2)2＝17．已知圆C1的方程为(x＋3)2＋(y－2)2＝5，圆C2与圆C1是同心圆且过点A(5,0)，则圆C2的标准方程为________.【导学号：10690059】【解析】 由圆C1的方程知圆心C1(－3,2)，因为C2与C1是同心圆，所以C2的圆心也为(－3,2)，可设C2的方程为(x＋3)2
6、＋(y－2)2＝r2.又由C2过点A(5,0)，所以(5＋3)2＋(0－2)2＝r2，r2＝68，故圆C2的方程为(x＋3)2＋(y－2)2＝68.【答案】 (x＋3)2＋(y－2)2＝688．已知△ABC的顶点A(－1,0)，B(1,0)，C在圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上移动，则△ABC面积的最小值为________．【解析】 ∵
7、AB
8、＝2为定长．∴当△ABC的高即C到AB的距离最小时，S△ABC最小．又圆心为(2,2)，半径为1，所以此时C的坐标为(2,1)，S△ABC的最小值为1.【答案】 1三、解答题9．已
9、知圆N的标准方程为(x－5)2＋(y－6)2＝a2(a＞0)．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。(1)若点M(6,9)在圆上，求半径a；(2)若点P(3,3)与Q(5,3)有一点在圆内，另一点
10、在圆外，求a的范围．【解】 (1)因为点M(6,9)在圆上，所以(6－5)2＋(9－6)2＝a2，即a2＝10.又a＞0，所以a＝.(2)因为
11、PN
12、＝＝，
13、QN
14、＝＝3，所以
15、PN
16、＞
17、QN
18、，故点P在圆外，点Q在圆内，所以3＜a＜.10．已知圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于两点A(0，－
