高中数学 第二章 解析几何初步 学业分层测评22 圆与圆的位置关系 北师大版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第二章解析几何初步学业分层测评22圆与圆的位置关系北师大版必修2(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．圆O1：x2＋y2＋2x＋4y＋3＝0与圆O2：x2＋y2－4x－2y－3＝0的位置关系是(　　)A．内切B．外切C．相交D．相离【解析】　圆O1：(x＋1)2＋(y＋2)2＝2，圆O2：(x－2)2＋(y－1

2、)2＝8，∴

3、O1O2

4、＝＝3＝r1＋r2.【答案】　B2．圆x2＋y2－2x－5＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线的方程为(　　)A．x＋y－1＝0B．2x－y＋1＝0C．x－2y＋1＝0D．x－y＋1＝0【解析】　圆x2＋y2－2x－5＝0化为标准方程是(x－1)2＋y2＝6，其圆心是(1,0)；圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0化为标准方程是(x＋1)2＋(y－2)2＝9，其圆心是(－1,2)．线段AB的垂直平分线就是过两圆圆心的直线，验证可得A正确．【答案】　A3．圆x2＋y2＝50与圆x2＋y2

5、－12x－6y＋40＝0公共弦长为(　　)A.B.C．2D．2【解析】　x2＋y2＝50与x2＋y2－12x－6y＋40＝0作差，得两圆公共弦所在的直线方程为2x＋y－15＝0，圆x2＋y2＝50的圆心(0,0)到2x＋y－15＝0的距离d＝3，因此，公共弦长为2＝2.【答案】　C4．半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程为(　　)A．(x－4)2＋(y－6)2＝6B．(x±4)2＋(y－6)2＝6C．(x－4)2＋(y－6)2＝36D．(x±4)2＋(y－6)2＝36【解析】　设圆心坐标为(a，b)，∵半径长

6、为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，结合图形(图略)可得b＝6，又两圆内切，则两圆圆心的距离为半径之差，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。＝5解得a＝±4，故所求圆的方程为(x±4)2＋(y－6)

7、2＝36.【答案】　D5．已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　)A．(x－5)2＋(y－7)2＝25B．(x－5)2＋(y－7)2＝17或(x－5)2＋(y＋7)2＝15C．(x－5)2＋(y－7)2＝9D．(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9【解析】　设动圆圆心为(x，y)，若动圆与已知圆外切，则＝4＋1，∴(x－5)2＋(y＋7)2＝25；若动圆与已知圆内切，则＝4－1，∴(x－5)2＋(y＋7)2＝9.【答案】　D二、填空题6．圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＋

8、2x＋2y＋1＝0的交点坐标为________．【解析】　由得或【答案】　(－1,0)和(0，－1)7．已知两圆相交于两点A(1,3)和B(m,1)，且两圆的圆心都在直线x－y＋＝0上，则m＋c的值是________．【解析】　由条件知，两点A(1,3)和B(m,1)的垂直平分线方程就是直线x－y＋＝0，∴AB的中点在直线x－y＋＝0上，即－2＋＝0，即m＋c＝3.【答案】　38．已知圆O的方程是x2＋y2－2＝0，圆O′的方程是x2＋y2－8x＋10＝0.由动点P向⊙O和⊙O′所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是________．【解析】　

9、圆O的圆心为O(0,0)，半径r＝；⊙O′的圆心为O′(4,0)，半径r′＝.设点P(x，y)，由切线长(用勾股定理表示切线长)相等得x2＋y2－2＝(x－4)2＋y2－6，即x＝，这就是动点P的轨迹方程．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党

10、的十九大精神知识问答活动。【答案】　x＝三、解答题9．求圆心为(2,1)且与已知圆x2＋y2－3x＝0的公共弦所在直线经过点(5，－2)的圆的方程．【