高中数学 第二章 解析几何初步 学业分层测评21 直线与圆的位置关系 北师大版必修

《高中数学 第二章 解析几何初步 学业分层测评21 直线与圆的位置关系 北师大版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第二章解析几何初步学业分层测评21直线与圆的位置关系北师大版必修2(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．直线2x－y＋3＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．不确定【解析】　圆C：x2＋(y－1)2＝5的圆心C为(0,1)，半径为.由圆心(0,1)到直线2x－y＋3＝0的距离d＝＝<，

2、∴直线和圆相交．【答案】　A2．已知圆x2＋y2－2kx－2y＝0与直线x＋y＝2k相切，则k等于(　　)A．2B．－2C．1D．－1【解析】　圆的方程可化为(x－k)2＋(y－1)2＝1＋k2，由＝得k＝－1.故选D.【答案】　D3．若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，且PQ的中点是(1,2)，则

3、PQ

4、＝(　　)A．2B．4C．8　　　　　D．10【解析】　设PQ的中点A(1,2)，圆心O(0,0)，连接OA，则OA⊥PQ，在Rt△OAP中，PA＝＝＝2，∴PQ＝2×2＝4.【答案】　B4．已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，

5、则实数a的值为(　　)A．－2B．－4C．－6D．－8【解析】　由圆的方程x2＋y2＋2x－2y＋a＝0可得，圆心为(－1,1)，半径r＝.圆心到直线x＋y＋2＝0的距离为d＝＝.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。由r2＝d2＋得2

6、－a＝2＋4，所以a＝－4.【答案】　B5．已知圆x2＋y2－4x＋2y＋c＝0与y轴交于A，B两点，圆心为P，若∠APB＝90°，则c的值为(　　)A．－3B．3C．8D．－2【解析】　配方得(x－2)2＋(y＋1)2＝5－c，圆心是点P(2，－1)，半径r＝，点P到y轴的距离为2.当∠APB＝90°时，弦心距、半径和半弦长构成等腰直角三角形，所以＝，得c＝－3.【答案】　A二、填空题6．直线ax＋by＋b－a＝0与圆x2＋y2－x－3＝0的位置关系是________．【解析】　直线方程化为a(x－1)＋b(y＋1)＝0，过定点(1，－1)，代入圆的方程，左侧

7、小于0，则定点在圆内，所以直线与圆总相交．【答案】　相交7．直线y＝kx＋3与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，

8、MN

9、≥2，则k的取值范围是________．【解析】　因为

10、MN

11、≥2，所以圆心(1,2)到直线y＝kx＋3的距离不大于＝1，即≤1，解得k≤0.【答案】　k≤08．已知圆C与直线x－y＝0及x－y＝4都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为____________．【解析】　设圆心为点C(a，－a)，由点到直线的距离公式得＝，解得a＝1，所以圆心为(1，－1)，半径为，圆的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.【答案】　(x

12、－1)2＋(y＋1)2＝2三、解答题9．求实数m的取值范围，使直线x－my＋3＝0与圆x2＋y2－6x＋5＝0分别满足：(1)相交；(2)相切；(3)相离.【导学号：10690065】【解】　圆的方程化为标准式为(x－3)2＋y2＝4，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会

13、主义思想和党的十九大精神知识问答活动。故圆心(3,0)到直线x－my＋3＝0的距离d＝，圆的半径r＝2.(1)若相交，则d2；(2)若相切，则d＝r，即＝2，所以m＝±2；(3)若相离，则d>r，即>2，所以－2

14、m

15、，∴圆心到直线y＝x的距离为＝

16、m

17、.由半径、弦心距、半弦长的关系，得9m2＝7＋2m2，∴m＝±1，∴所求圆C的方程为(x－3)2＋(y－1)

18、2＝9或(x＋3)2＋(