高中数学 第二章 解析几何初步 学业分层测评16 两条直线的位置关系 北师大版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第二章解析几何初步学业分层测评16两条直线的位置关系北师大版必修2(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．如果直线l1的斜率为a，l1⊥l2，则直线l2的斜率为(　　)A.　　B．aC．－D．－或不存在【解析】　若a＝0，则l2的斜率不存在；若a≠0，则l2的斜率

2、为－.【答案】　D2．(2016·蚌埠高一检测)过点(－1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0【解析】　设直线方程为x－2y＋C＝0，将(－1,0)代入上式，得C＝1，所求方程为x－2y＋1＝0.【答案】　B3．以A(－1,1)，B(2，－1)，C(1,4)为顶点的三角形是(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．以A点为直角顶点的直角三角形D．以B点为直角顶点的直角三角形【解析】　kAB＝＝－，kA

3、C＝＝，∴kAB·kAC＝－1，∴AB⊥AC，∠A为直角．【答案】　C4．(2016·深圳高一检测)直线l1：(3＋a)x＋4y＝5－3a，和直线l2：2x＋(5＋a)y＝8平行，a等于(　　)A．－7或－1B．－7C．7或1D．－1【解析】　因为两直线平行，所以(3＋a)·(5＋a)＝2×4，解得a＝－1或－7.当a＝－1时，两直线重合，故a＝－7.【答案】　B通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时

4、代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。5．(2016·重庆高一检测)已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则N点的坐标是(　　)A．(－2，－3)B．(2,1)C．(2,3)D．(－2，－1)【解析】　依题意，直线MN的方程可设为2x－y＋b＝0，将M

5、(0，－1)代入，得b＝－1.由解得故选C.【答案】　C二、填空题6．若方程(6a2－a－2)x＋(3a2－5a＋2)y＋a－1＝0表示平行于x轴的直线，则a的值是________．【解析】　∵直线平行于x轴，∴【答案】　－7．垂直于直线3x－4y－7＝0，且与两坐标围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是________．【解析】　设直线方程是4x＋3y＋d＝0，分别令x＝0和y＝0，得直线在两坐标轴上的截距分别是－，－，∴6＝××＝，∴d＝±12，则直线在x轴上的截距为3或－3.【答案】

6、　3或－38．点A(2，－1)关于直线x＋y－5＝0的对称点的坐标是________.【导学号：10690050】【解析】　设A关于直线x＋y－5＝0的对称点为A′(a，b)，则直线x＋y－5＝0是线段AA′的垂直平分线，于是AA′的中点在直线上，且kAA′＝1，∴解得【答案】　(6,3)三、解答题9．已知点M(2,2)，N(5，－2)，点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点坐标．(1)∠MOP＝∠OPN(O是坐标原点)；(2)∠MPN是直角．【解】　设P(x,0)，(1)∵∠MOP＝∠OPN，

7、∴OM∥NP，∴kOM＝kNP.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。又kOM＝＝1，kNP＝＝(x≠5)，∴1＝，∴x＝7，即P(7,0)．(2)∵∠MPN＝90°，

8、∴MP⊥NP，∴kMP·kNP＝－1.kMP＝(x≠2)，kNP＝(x≠5)，∴×＝－1，解得x＝1或x＝6，即P(1,0)或(6,0)．10．已知直线l1过点A(1,1)，B(3，a)，直线l2过点M(2,2)，N(3＋a,4)．(1)若l1∥l2，求a的值；(2)若l1⊥l2，求a的值．【解】　k＝kAB＝＝，(1)若l1∥l2，则3＋a≠2，且k＝kMN＝＝＝，即a≠－1且a2＝5，∴a＝±.(2)当a＋3＝2，即a＝－1时，l2无斜率，此时k＝－1，∴l1与l2不垂直；当a＋3≠2，即a