高中数学 第二章 解析几何初步 学业分层测评17 两条直线的交点 北师大版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第二章解析几何初步学业分层测评17两条直线的交点北师大版必修2(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．(2016·抚州高一检测)A＝{(x，y)

2、x＋y－4＝0}，B＝{(x，y)

3、2x－y－5＝0}，则集合A∩B等于(　　)A．{1,3}B．{(1,3)}C．{(3,1)}D．∅

4、【解析】　由得故A∩B＝{(3,1)}．【答案】　C2．直线3x－2y＋m＝0和(m2＋1)x＋3y－3m＝0的位置关系是(　　)A．平行B．重合C．相交D．不确定【解析】　∵k1＝，k2＝－，∴k1≠k2，∴两直线相交．【答案】　C3．方程(a－1)x－y＋2a＋1＝0(a∈R)所表示的直线(　　)A．恒过定点(－2,3)B．恒过定点(2,3)C．恒过点(－2,3)和点(2,3)D．都是平行直线【解析】　(a－1)x－y＋2a＋1＝0化为ax－x－y＋2a＋1＝0，因此－x－y＋1＋a(x＋2)＝0.由得故选A

5、.【答案】　A4．(2016·淮北高一检测)直线2x＋y＋2＝0与ax＋4y－2＝0互相垂直，则这两条直线的交点坐标为(　　)A．(1，－4)B．(0，－2)C．(－1,0)D.【解析】　由两条直线互相垂直得，(－2)·＝－1，a＝－2，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功

6、夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。解方程组得所以两直线的交点为(－1,0)．【答案】　C5．若两条直线2x－my＋4＝0和2mx＋3y－6＝0的交点位于第二象限，则m的取值范围是(　　)A.B．(0,2)C.D.【解析】　联立得所以所以－

7、线ax＋4y－2＝0和2x－5y＋b＝0垂直，交于点A(1，m)，则a＝________，b＝________，m＝________.【解析】　∵点A(1，m)在两直线上，∴又两直线垂直，得2a－4×5＝0，　③由①②③得，a＝10，m＝－2，b＝－12.【答案】　10　－12　－28．若三条直线x－2y＋1＝0，x＋3y－1＝0，ax＋2y－3＝0共有两个不同的交点，则a＝________.【导学号：10690053】【解析】　因为直线x－2y＋1＝0与x＋3y－1＝0相交于一点，要使三条直线共有两个不同交点，

8、只需ax＋2y－3＝0与以上两条直线中的一条平行即可，当ax＋2y－3＝0与x－2y＋1＝0平行时，有－＝，解得a＝－1；当ax＋2y－3＝0与x＋3y－1＝0平行时，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九

9、大精神知识问答活动。有－＝－，解得a＝.【答案】　或－1三、解答题9．已知直线l1：3x－y＋12＝0，l2：3x＋2y－6＝0，求l1，l2及x轴围成的三角形的面积．【解】　由得即l1与l2交于点P(－2,6)，由得l1交x轴于A(－4,0)．同理l2交x轴于B(2,0)，

10、AB

11、＝6.S△ABP＝×6×6＝18.即l1，l2及x轴围成的三角形面积为18.10．已知△ABC的顶点A的坐标为(5,6)，两边AB、AC上的高所在直线的方程分别为4x＋5y－24＝0与x－6y＋5＝0，求直线BC的方程．【解】　∵AB

12、边上的高所在直线的方程为4x＋5y－24＝0，∴可设直线AB的方程为5x－4y＋m＝0，把点A(5,6)坐标代入，得25－24＋m＝0，∴m＝－1，即直线AB方程为5x－4y－1＝0.由得即B(1,1)．同理可得C(6,0)，∴kBC＝＝－.∴直线BC的方程为y＝－(x－6)，即x＋5y－6＝0.[能力提升]1．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)A