高中数学 第二章 解析几何初步 学业分层测评13 直线的倾斜角和斜率 北师大版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第二章解析几何初步学业分层测评13直线的倾斜角和斜率北师大版必修2(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．已知直线l1的倾斜角为45°，直线l2的倾斜角为θ，若l1与l2关于y轴对称，则θ的值为(　　)A．45°B．90°C．135°D．180°【解析】　由对称性知θ＝180°－45°＝135°.【答案】　C2

2、．直线l经过原点和点(－1，－1)，则它的倾斜角是(　　)A．45°B．135°C．135°或225°D．0°【解析】　由k＝＝1，知tanα＝1，α＝45°.【答案】　A3．过点M(－2，a)，N(a,4)的直线的斜率为－，则a等于(　　)A．－8B．10C．2D．4【解析】　∵k＝＝－，∴a＝10.【答案】　B4．已知三点A(2，－3)，B(4,3)及C在同一条直线上，则k的值是(　　)A．7B．9C．11D．12【解析】　若A、B、C三点在同一条直线上，则kAB＝kAC，即＝，解得k＝12.【答案】　D5．直线l过点A(1,2)且不过第

3、四象限，那么l的斜率的取值范围是(　　)A．[0,2]B．[0,1]C.D.【解析】　如图，当k＝0时，不过第四象限，当直线过原点时也不过第四象限，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。∴由kOA＝＝2，知k∈[0,

4、2]．【答案】　A二、填空题6．若过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数a的取值范围是________．【解析】　k＝＝，因为倾斜角为钝角，所以k<0，即<0，解得－2

5、将直线l绕它与x轴的交点顺时针旋转80°到l′，则l′的倾斜角为________．【解析】　如图，顺时针旋转80°，等价于逆时针旋转100°，故l′的倾斜角为60°＋100°＝160°.【答案】　160°三、解答题9．已知A(1,1)，B(3,5)，C(a,7)，D(－1，b)四点在同一条直线上，求直线的斜率k及a、b的值．【解】　由题意可知kAB＝＝2，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统

6、掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。kAC＝＝，kAD＝＝，所以k＝2＝＝，解得a＝4，b＝－3，所以直线的斜率k＝2，a＝4，b＝－3.10．已知P(3，－1)，M(5,1)，N(1,1)，直线l过P点且与线段MN相交，求：(1)直线l的倾斜角α的取值范围；(2)直线l的斜率k的取值范围．【解】　kPM＝＝1，∴直线PM的倾斜角为45°.又kPN＝＝－1，∴直线PN的倾斜角为135°.(1)由图可知

7、，直线l过P点且与线段MN相交，则直线l的倾斜角α的取值范围是45°≤α≤135°.(2)当l垂直于x轴时，直线l的斜率不存在，∴直线l的斜率k的取值范围是k∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)．[能力提升]1．若图214中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　　)图214A．k190°，所以k1<0，l2，l3的倾斜角满足0°<α3<α2<90°，所以k3

8、讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。