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《2016离散型随机变量地期望与方差2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用标准文案沈阳市第十一中学数学组：赵拥权二项分布1.举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为X求的概率;(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?【答案】解:(Ⅰ)由已知得:小明中奖的概率为,小红中奖的概率为,两人中奖与
2、否互不影响,记“这2人的累计得分”的事件为A,则A事件的对立事件为“”,,这两人的累计得分的概率为.(Ⅱ)设小明.小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为,都选择方案乙抽奖中奖的次数为,则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为,选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为由已知:,,,他们都在选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望最大.2.精彩文档实用标准文案假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5.记此时教室里敞开的窗户个数为X.(1)求X的分布
3、列；(2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为Y，求Y的数学期望．解 (1)∵X的所有可能取值为0,1,2,3,4，X～B(4,0.5)，∴P(X＝0)＝C4＝，P(X＝1)＝C4＝，P(X＝2)＝C4＝，P(X＝3)＝C4＝，P(X＝4)＝C4＝，∴X的分布列为X01234P(2)Y的所有可能取值为3,4，则P(Y＝3)＝P(X＝3)＝，P(Y＝4)＝1－P(Y＝3)＝，∴Y的期望值E(Y)＝3×＋
4、4×＝.3.一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示：精彩文档实用标准文案将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.（1）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；（2）用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望及方差.（Ⅰ）设表示事件“日销售量不低于100个”，表示事件“日销售量低于50个”，B表示事件“在未来连续3天里有连续2天日销售量不低于100个且另一天
5、的日销售量低于50个”.因此...（Ⅱ）X的可能取值为0,1,2,3.相应的概率为,,,,分布列为X0123P0.0640.2880.4320.216精彩文档实用标准文案因为X~B(3,0.6),所以期望为E(X)=3×0.6=1.8，方差D（X）=3×0.6×（1-0.6）=0.724.从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认
6、为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.(i)利用该正态分布，求；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求.附：≈12.2.若～，则=0.6826，=0.9544.【解析】：(Ⅰ)抽取产品质量指标值的样本平均数和样本方差分别为（Ⅱ）（ⅰ）由(Ⅰ)知～精彩文档实用标准文案，从而（ⅱ）由（ⅰ）知，一件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的概率为0.682
7、6依题意知，所以5.某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：一次购物款(单位：元)[0,50)[50,100)[100,150)[150,200)[200，＋∞)顾客人数m2030n10统计结果显示：100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%.据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品(每人一件)．(注：视频率为概率)(1)试确定m、n的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；(2)现有4人
8、去该商场购物，求获得纪念品的人数ξ的分布列与数学期望．[解析] (1)由已知，100位顾客中购物款不低于100元的顾客有n＋40＝100×60%，n＝20；m＝100－(20＋30＋20＋10)＝20.该商场每日应准备纪念品的数量大约为5000×＝3000件．(2)由(1)可知1人购物获得纪念品的频率即为概率p＝＝.故4人购物获得纪念品的人数ξ服从二项分布B(4，)．P(ξ＝0)＝C()0()4＝，P(ξ＝1)＝C()1()3＝，P(ξ＝2)＝C()2(
