期末复习-直线与圆学案

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1、2012-2013高一理数期末复习学案01主备人：陈爱国审核人：冯茜专题：直线与圆【高考要求】圆在高考命题中多以直线与圆的位置关系为主，考查直线与圆位置关系的判定、弦长的求法等，题目多以小题为主，难度中等，掌握解此类题目的通性通法是重点【知识回顾】1.圆的方程（1）圆的标准方程：圆心为（a，b），半径为r的圆的标准方程为_______________________2.（2）圆的一般方程________________________________________________________2.二元二次方程：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=

2、0表示圆的条件是:_____________________________3．直线l：Ax+By+C=0与圆C：（r>0）的位置关系的判定方法：(1)几何法：利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：d>r_______d=r_______（）(2)代数法：列方程组用判别式法0

3、习】1．(2012·福建)直线x＋y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长度等于（）A．2B．2C.D．12.若实数x、y满足等式＝３，则的最大值________________．3.（2012·（陕西理））已知圆,过点的直线，则（　　）A．与相交B．与相切C．与相离D．以上三个选项均有可能4．直线y＝kx＋3与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝4相交于M、N两点，若

4、MN

5、≥2，则k的取值范围是（）A.　　　B.C.D.【典型例题】【例1】(2012·徐州模拟)若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程

6、是________．【例2】(2012·临沂一模)直线l过点(4,0)且与圆(x－1)2＋(y－2)2＝25交于A、B两点，如果

7、AB

8、＝8，那么直线l的方程为________．【变式训练】(2012·肇庆二模)从点P(m,3)向圆C：(x＋2)2＋(y＋2)2＝1引切线，则切线长的最小值为（）A．2　　　B.　　　C．4＋　　　D．5【例3】(2011·高考课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中,曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C42012-2013高一理数期末复习学案01主备人：陈爱国审核人：冯茜上.(1)求圆C的方程;(2)若圆C与直线x－

9、y＋a＝0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.解：【巩固提高】1.若直线与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为（）A．或B．C．或D．2．过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－2)2＋y2＝9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为(　　)A．x＝1B．y＝1C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝03．如图所示，已知点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于、两点，是的中点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.42012-2013高一理数期末复习学案01主备人：陈爱国审核人：冯茜4．已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1

10、＝0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件

11、PM

12、＝

13、PO

14、的点P的轨迹方程4