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1、直线的倾斜角与斜率、直线的方程精讲:1、直线x＋y＋1＝0的倾斜角是______________.2、过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为________．3、直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是_____________________.4、已知两点M(2，－3)，N(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是________________.5、过点M(3，－4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为________6、过点(5,10)且到原点的距离是5的直线的方程为________．7、已知直线l过点M(1,1
2、)，且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点．求：(1)当
3、OA
4、＋
5、OB
6、取得最小值时，直线l的方程；(2)当三角形AOB的面积取得最小值时，直线l的方程．8、已知直线l过点M(2,1)，且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点．求当·取得最小值时，直线l的方程．精练:1．直线x＝的倾斜角等于( )2．直线l：xsin30°＋ycos150°＋1＝0的斜率是( )A．0 B.C.D．πA.B.C．－D．－3．若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为( )A.B．－C．－D.4、函数y＝asinx
7、－bcosx的一条对称轴为x＝，则直线l：ax－by＋c＝0的倾斜角为( )A．45° B．60°C．120°D．135°5、在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为( )A．y－1＝3(x－3)B．y－1＝－3(x－3)C．y－3＝3(x－1)D．y－3＝－3(x－1)6、直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足( )A．ab＞0，bc＜0B．ab＞0，bc＞0C．ab＜0，bc＞0D．ab＜0，bc＜07、将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为( )
8、A．y＝－x＋B．y＝－x＋1C．y＝3x－3D．y＝x＋18、已知A(3,5)，B(4,7)，C(－1，x)三点共线，则x＝________.9、若实数a，b满足a＋2b＝3，则直线2ax－by－12＝0必过定点____________________.10、已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线y＝k(x＋1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是________．11、过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________________．12、已知直线l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，当0＜a＜2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四
9、边形，当四边形的面积最小时，则a＝________.13、已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．第二节两直线的位置关系1．(2013·长春调研)已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是( )A. B.C．8D．21．点(2,3)关于直线x＋y＋1＝0的对称点是________．2．(2014·张家口质检)已知直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0
10、垂直，则直线l的方程为________．1．已知过点A(－2，m)和点B(m,4)的直线为l1，直线2x＋y－1＝0为l2，直线x＋ny＋1＝0为l3.若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为( )A．－10 B．－2C．0D．83．经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程为________． 已知A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2＝0，在坐标平面内求一点P，使
11、PA
12、＝
13、PB
14、，且点P到直线l的距离为2.与直线7x＋24y－5＝0平行，并且到它的距离等于3的直线方程是_______
15、____________．角度一 点关于点的对称1．过点P(0,1)作直线l使它被直线l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的线段被点P平分，求直线l的方程．角度二 点关于线对称2．已知直线l：2x－3y＋1＝0，点A(－1，－2)，求点A关于直线l的对称点A′的坐标．.角度三 线关于线对称3．在[角度二]的条件下，求直线m：3x－2y－6＝0关于直线l的对称直线m′的方程．角度四
