直线与圆复习导学案

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1、2.2直线与圆的复习编写人：李超审核人：卢明山日期：一、学习目标1.了解圆的定义，掌握圆的标准方程与一般方程；2.掌握点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系；3.掌握圆与圆的位置关系；4.会求圆的切线方程；5.掌握求有关弦的问题的方法.二、知识梳理1.圆的定义.2.圆的方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程，它所表示的圆的圆心是，半径长为，可化为标准方程.3.点与圆的位置关系设点：，设圆：（）（1）当满足，则点在圆外；（2）当满足，则点在圆上；（3）当满足，则点在圆内.4.直线与圆的位置关系设直线：（

2、不同时为0），设圆：（）（1）直线与圆相交；（2）直线与圆相切；（3）直线与圆相离.5.圆与圆的位置关系设圆：，圆：（1）圆与圆外离；（2）圆与圆外切；（3）圆与圆相交；（4）圆与圆内切；（5）圆与圆内含.6.求圆的切线方程问题（1）求过圆上一点的切线方程的步骤是什么？（2）求过圆外一点的切线方程的步骤是什么？7.圆中有关弦的问题3构造直角三角三角形，利用勾股定理，得到半径、弦心距、半弦长三者关系.三、知识运用例1.已知圆：，直线：。（1）证明：无论为何值，直线和圆恒相交；（2）当直线被圆截得的线段最短

3、时，求的值.变式训练：圆与直线的交点个数是几个？例2.若过点的直线与圆有公共点，则求直线的斜率取值范围.变式训练：过点总可以作两条直线与圆相切，则求实数的取值范围.例3.已知两点,，点是圆上任意一点，则面积的最小值.变式训练：已知圆的方程是，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为，则求四边形的面积.例4.自点作圆：的切线，求切线的方程.例5.已知点及圆：.3（1）若直线过点且被圆截得的线段长为，求直线的方程；（2）求过点的圆的弦的中点的轨迹方程.四、当堂反馈1.若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实

4、数的取值范围.2.圆上的点到直线的距离最大值是.3.若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为________________.五、小结反思3