直线与圆导学案.doc

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1、直线与圆导学案【学习目标】1.掌握直线与圆的一些基本量（切线长、弦长等）的计算；2.学会对动圆、动直线的性质的探究，学会求直线或圆有关的几何量的范围；3.渗透数形结合与化归的数学思想.【知识链接】1.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为.2.若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围是.3.过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率=.4.若直线与曲线有交点，则的范围是.【知识构建】例1.已知圆在轴上的截距为和，在轴上的一个截距为1，（1）求圆的标准方程；（2）若过点的直线被圆截得的弦的长为4，求直线的倾斜角.例2．已知与曲线C：相切的直线交的正半轴与两点，O

2、为原点，，，．（1）求线段中点的轨迹方程；（2）求的最小值．例3．已知直线:与圆O：相交于两点，O是坐标原点，三角形的面积为S．（1）试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.例4.已知圆（1）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有,求使得取得最小值的点的坐标。例5.已知圆：点，直线：（1）求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；（2）若在直线上（O为坐标原点），存在定点(不同于点)，满足：对于圆上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点B的坐标。【学习诊断】1.过原点O作圆的两

3、条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为.2.若直线与圆相交于P、Q两点，且(其中O为原点)，的值为.3.直线与圆相交于两点，若则的取值范围是.4.已知、为圆的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为.