[理学]2005信科与统计《概率论》试卷b

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1、《概率论》试卷（B）（适用专业：信息与计算科学、统计）2005．5班级学号姓名成绩一、填空题(每题2分)l、一部五卷的文集按任意次序放上书架，则第一卷和第五卷都在两端的概率为。2、从n双不同的鞋中任取2r（2r

2、一台机器生产某种产品，若生产出一件甲等品能创造５元财富，生产出一件乙等品能创造３元财富，生产出一件废品则亏损２元，已知该机器生产甲等品,乙等品及废品的概率分别为０.６，０.３和０.１，则这台机器每生产一件产品平均能创造________元财富．8、设连续型随机变量的概率密度函数为且P(=0.25,则k=_______,b=_______。9、设随机变量（X，Y）的的联合密度为，则关于X和Y边缘密度分别为，。10、已知X、Y为两个随机变量，他们的方差分别为D(X)=25，D(Y)=36,他们间的相关系数为，则D(X+Y)=。二、选择题(每题2分)11、设Ａ和Ｂ是两个概

3、率不为０的互不相容的事件，则下列结论中肯定正确的是【】。Ａ．与互不相容Ｂ.与相容Ｃ.Ｄ.12、每次试验成功的概率为(0

4、(B)(C)F(x)-F(x)(D)16、设随机变量X的概率密度函数为，则随机变量X的数学期望和方差分别为【】(A)EX=1,DX=1;(B)EX=1,DX不存在；(C)EX=,DX=1;(D)EX=1,DX=17、设随机变量X和Y相互独立，且E(X)=5,D(X)=4,E(Y)=10,D(Y)=9,令Z=3X+2Y,试利用切贝雪夫不等式估计概率P{0≤Z≤70}【】(A)≥0.941;(B)=0.941;(C)≤0.059;(D)=0.05918、设随机变量与互相独立，且~N(),~N(),则Z=+仍服从正态分布，且【】(A)Z~N()(B)Z~N()(C)Z~

5、N()(D)Z~N()19、设随机变量X服从参数为λ的Poisson分布P(λ)，则它的特征函数为【】（A）(B)(C)(D)2004-2005学年第二学期信息与计算科学、统计专业《概率论》试卷(A)第5页总共5页20、设X1,X2,…,Xn，…是独立同分布的随机体序列，若他们的1到4阶原点矩(i=1,2,…),则当n®¥时,依概率收敛于【】(A)(B)(C)(D).三、计算题21、在一袋麦种中，其中一等麦种占80%，二等麦种占18%，三等麦种占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8、0.5、0.2。（1）现从袋中任取一粒麦种，求它发芽的概率；（2）若已知

6、取出的麦种未发芽，求它是一等麦种的概率。22、设随机变量X的概率密度函数为，求（1）常数C的值；（2）随机变量X的方差D(X);（3）的概率密度函数；2004-2005学年第二学期信息与计算科学、统计专业《概率论》试卷(A)第5页总共5页23、设随机变量(X,Y)的联合密度为试求：（1）X和Y的边缘分布；（2）X、Y的条件分布密度.24、若相互独立,且都服从标准正态分布N(0,1)，设,求(1)随机变量X和Y的联合概率密度函数;(2)试问X与Y是否相互独立?2004-2005学年第二学期信息与计算科学、统计专业《概率论》试卷(A)第5页总共5页25、设随机变量序列

7、独立同0-1分布，且有，N是参数为的Poisson分布，且与独立。求四、证明题26、若X1~,X2~,且X1与X2相互独立，证明：Y=X1+X2~27、设独立随机变量序列，且Xk的分布律为证明随机变量序列服从大数定律。2004-2005学年第二学期信息与计算科学、统计专业《概率论》试卷(A)第5页总共5页