概率论试卷a(信科1046)

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1、本试卷适应范围信科08、统计08南京农业大学试题纸09-10学年二学期课程类型：必修试卷类型：A课程概率论班级学号姓名成绩题号一二三四五总分签名装订线装订线得分一、填空题(每题3分,共21分)l、袋中有三个白球两个红球，从袋中任取两个球，则取得一个白球一个红球的概率为。2、一批产品的次品率为4％，正品中一等品率为75％，现从这批产品中任意取一件，则恰好取到一等品的概率是__________.3、设随机变量Ｘ服从泊松分布，且已知随机变量X的平方的数学期望为，则随机变量X的期望.4、加工某一零件共需经过三道工序.设第一、二、三道工序的次品率分别是2%、3%、5%.假定各道工序是互不影响的,

2、问加工出来的零件的次品率是。5、设随机变量X的密度函数为，则在时,X的分布函数为。6、设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为，则独立性为。7、设X、Y独立同正态分布，令,U和V的相关系数为。二、选择题(每题3分，共24分)8、在10至99的所有两位数中,任取一个数,求这个数能被2或3整除的概率是【】。A．B．C．D．9、设连续型随机变量的概率密度函数为，且,则【】。A．;B．;C．;D．10、设X,Y是两个随机变量,且【】A．B．C．D．11、设随机变量(X,Y)的联合密度函数为,则Y在X=下的条件密度函数为【】A．B．C．D．12、.设Ф(x)为标准正态分布函数，Xi=i=1，2，

3、…，100，且P(A)=0.5,X1,X2,…,X100相互独立。令Y=，则由中心极限定理知Y的分布函数F(y)近似于【】A．Ф(y)B．ФC．Ф(25y+50)D．Ф(5y+50)13、随机变量(X,Y)的联合密度函数为，则【】A．B.C.D.14、设随机变量X服从正态分布，则它的特征函数为【】A．B．C．D．15、设随机变量，且相互独立，则随机变量所服从的分布为【】。A．B．C．D．三、计算或证明题(共55分)16、临床诊断记录表明，利用某种试验检查癌症具有如下的效果，对癌症患者进行试验结果呈阳性反应者占95%,对非癌症患者进行试验结果呈阴性反应者占96%。现在用这种试验对某市居民

4、进行癌症普查,如果该市癌症患者数约占居民总数的0.4%，求:(1)  试验结果呈阳性反应的被检查者确实患有癌症的概率；(2)  试验结果呈阴性反应的被检查者确实未患癌症的概率.（10分）17、设随机变量X服从标准正态分布。（1）求的密度函数；（2）求。（10分）18、若相互独立,且都服从正态分布，设求(1)随机变量X和Y的联合概率密度函数;(2)试问X与Y是否相互独立?（9分）19、设随机变量(X,Y)的联合密度为试在时，求.（8分）20、设随机变量X、Y相互独立，且X和Y分别服从用特征函数的方法证明：。（10分）21、设某种设备的使用寿命X(以年计算)服从指数分布，其平均寿命为5年。

5、制造此种设备的厂家规定，若设备在使用一年内损坏，则可以予以调换。如果设备制造厂每售出一台设备可以赢利150元，而调换一台设备制造厂需花费300元。试求每台设备的平均赢利。（8分）系主任李强出卷人吴清太