2013年高考数学总复习 1-1 集合课后演练知能检测 北师大版

《2013年高考数学总复习 1-1 集合课后演练知能检测 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年高考数学总复习1-1集合课后演练知能检测北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1．给出下列说法：①较小的自然数组成一个集合；②集合{1，－2，，π}与集合{π，－2，，1}是同一个集合；③若a∈R，则a∉Q；④已知集合{x，y，z}与集合{1,2,3}是同一个集合，则x＝1，y＝2，z＝3.其中正确说法的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：①③④说法错误，②正确．答案：A2．(2012年北京东城区模拟)已知集合A＝{x

2、

3、x

4、≤2，x∈R}，B＝{x

5、4x－x2＞0，x∈Z}，则A∩B等于(　　)A．(1,2)B．[1,

6、2]C．(1,2]D．{1,2}解析：因为A＝[－2,2]，B＝{1,2,3}，所以A∩B＝{1,2}，选D.答案：D3．如图，I是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)A．(∁IA∩B)∩CB．(∁IB∪A)∩CC．(A∩B)∩∁ICD．(A∩∁IB)∩C解析：由题图可知阴影部分所表示的集合是(A∩∁IB)∩C.答案：D4．(2012年湖北卷)已知集合A＝{x

7、x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

8、0

9、2}B＝{x

10、0

11、(x2＋ax＋b)(x－1)＝0}，集合B满足条件A∩B＝{1,2}，且A∩(

12、∁UB)＝{3}，U＝R，则a＋b＝(　　)A．－1B．1C．3D．11解析：依题意得1∈A,2∈A,3∈A，因此有－a＝2＋3，b＝2×3，所以a＝－5，b＝6，a＋b＝1，选B.答案：B二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7．(2012年江苏省盐城市高三年级第一次调研考试)已知集合P＝{－4，－2,0,2,4}，Q＝{x

13、－1＜x＜3}，则P∩Q＝________.解析：P∩Q＝{0,2}．答案：{0,2}8．(2012年湘潭五模)已知全集U＝R，集合A＝{x

14、x＞3或x＜－1}，B＝{x

15、x2－6x＋8＜0}，则集合(∁UA)∩B＝________.解析：已知集合A的补集

16、为∁UA＝{x

17、－1≤x≤3}，集合B＝{x

18、2＜x＜4}，所以(∁UA)∩B＝{x

19、2＜x≤3}．答案：{x

20、2＜x≤3}9．设集合A＝{x

21、x2－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x

22、x＜0}，若A∩B≠∅，则实数m的取值范围为________．解析：设M＝{m

23、关于x的方程x2－2x＋2m＋4＝0的两根均为非负实数}，则⇒－2≤m≤－，设全集U＝{m

24、Δ≥0}＝，∵M＝，∴m的取值范围是∁UM＝{m

25、m＜－2}．答案：{m

26、m＜－2}三、解答题(共3小题，满分35分)10．已知R为实数集，集合A＝{x

27、x2－3x＋2≤0}，若B∪(∁RA)＝R，B∩(∁RA)＝{x

28、0＜x＜1或2＜x

29、＜3}，求集合B.解析：∵A＝{x

30、1≤x≤2}，∴∁RA＝{x

31、x＜1或x＞2}．又B∪(∁RA)＝R，A∪(∁RA)＝R，可得A⊆B.而B∩(∁RA)＝{x

32、0＜x＜1或2＜x＜3}，∴{x

33、0＜x＜1或2＜x＜3}⊆B.借助于数轴可得B＝A∪{x

34、0＜x＜1或2＜x＜3}＝{x

35、0＜x＜3}．11．若集合A＝{x

36、x2－2x－8＜0}，B＝{x

37、x－m＜0}．(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(∁UB)；(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．解析：(1)由x2－2x－8＜0，得－2＜x＜4，∴A＝{x

38、－2＜x＜4}．当m＝3时，由

39、x－m＜0，得x＜3，∴B＝{x

40、x＜3}，∴U＝A∪B＝{x

41、x＜4}，∁UB＝{x

42、3≤x＜4}，∴A∩(∁UB)＝{x

43、3≤x＜4}．(2)∵A＝{x

44、－2＜x＜4}，B＝{x

45、x＜m}，又A∩B＝∅，∴m≤－2.(3)∵A＝{x

46、－2＜x＜4}，B＝{x

47、x＜m}，由A∩B＝A，得A⊆B，∴m≥4.12．已知集合A＝{x∈R

48、ax2－3x＋2＝0，a∈R}．(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元