2013年高考数学总复习 2-10课后演练知能检测 北师大版

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1、2013年高考数学总复习2-10课后演练知能检测北师大版一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1．某工厂八年来某种产品总产量C与时间t(年)的函数关系如图所示，下列四种说法：①前三年中产量增长速度越来越快；②前三年中产量增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变．其中说法正确的是(　　)A．①②B．②③C．③④D．②③④解析：由题中图像可知，前三年增长速度先快后慢，故②正确，而三年后总产量不变，故三年后停产．答案：B2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、

2、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是(　　)解析：画出曲线的切线，其切线的斜率的意义为速度．由题图中切线斜率的变化规律可知选A.答案：A3．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是(　　)A．x＝60tB．x＝60t＋50tC．x＝D．x＝3.5＜t≤6.5解析：到达B地需要＝2.5小时，所以当0≤t≤2

3、.5时，x＝60t；当2.5＜t≤3.5时，x＝150；当3.5＜t≤6.5时，x＝150－50(t－3.5)．答案：D4．小明以匀速6m/s去追停车场的汽车，当他离汽车20m时，汽车以1m/s2的加速度匀加速开车(小明与汽车始终在同一条直线上，且运动方向相同)，假如他继续以原来速度追赶汽车，那么他(　　)A．可追上汽车，用时不超过6sB．可追上汽车，用时超过6sC．追不上汽车，其间最近距离为5mD．追不上汽车，其间最近距离为2m解析：其间距离f(t)＝t2＋20－6t＝(t－6)2＋2，∴f(

4、t)min＝2.故应选D.答案：D5．在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据．现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是(　　)x1.953.003.945.106.12y0.971.591.982.352.61A.y＝2xB．y＝log2xC．y＝(x2－1)D．y＝2.61cosx解析：通过检验可知，y＝log2x较为接近．答案：B6．(2012深圳第一次调研)在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库．一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有

5、20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则需要的最少运费是(　　)A．450元B．500元C．550元D．600元解析：依题意知，若所有的货物集合到一号仓库，则需要的运费是20×10×0.5＋40×40×0.5＝900(元)；若所有的货物集合到二号仓库，则需要的运费是10×10×0.5＋40×30×0.5＝650(元)；若所有的货物集合到三号仓库，则需要的运费是10×20×0.5＋20×10×0.5＋

6、40×20×0.5＝600(元)；若所有的货物集合到四号仓库，则需要的运费是10×30×0.5＋20×20×0.5＋40×10×0.5＝550(元)；若所有的货物集合到五号仓库，则需要的运费是10×40×0.5＋20×30×0.5＝500(元)．综上所述，选B.答案：B二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7．(2012温州第一次适应性测试)某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2012年经营总收入要到达1690万元，且计

7、划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，2011年预计经营总收入为________万元．解析：设增长率为x，则有×(1＋x)2＝1690,1＋x＝，因此2011年预计经营收入为×＝1300(万元)．答案：13008．今有一组实验数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数其中的一个近似地表示这些数据满足的规律：①v＝log2t；②v＝logt；③v＝；④v＝2t－2.则其中最接近一个是________．(填上代表函数的序号)

8、解析：对于①，当t＝4时，v＝2，可知①不适合，应排除．对于②，当t＝4时，v＝－2，可知②不适合，应排除．对于④，当t＝1.99时，v＝1.98；当t＝3.0时，v＝4.0；当t＝4.0时，v＝6.0；当t＝5.1时，v＝8.1；当t＝6.12时，v＝10.24.各组数据均有较大差异，应排除．③最接近．答案：③9．(2012年福建宁化模拟)为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面，某运输公司提出五种运输方案，据预测，这五种方案均能在规定时间T完成预期的运输任务Q0，各种方案的运煤总量Q与时间t的函