2013年高考数学总复习 6-2课后演练知能检测 北师大版

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1、2013年高考数学总复习6-2课后演练知能检测北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1．(2012年试题调研押题)不等式log()≥0的解集是(　　)A．(－∞，2)　　　　B．(1,2]C．(，2]D．(－∞，1)∪(，＋∞)解析：原不等式可化为0＜≤1，由＞0，解得x＜1或x＞；由≤1，解得1＜x≤2.综上，可得解集为(，2]．故选C.答案：C2．若不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－4,1)则不等式b(x2－1)＋a(x＋3)＋c>0的解集为(　　)A.B．(

2、－∞，－1)∪C．(－1,4)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)解析：由不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－4,1)知a<0且－4、1为ax2＋bx＋c＝0的两根，∴－4＋1＝－且－4×1＝，即b＝3a，c＝－4a.故所求解的不等式即为3a(x2－1)＋a(x＋3)－4a>0，即3x2＋x－4<0，解得－

3、析：函数f(x)的值域是(－1，＋∞)，要使得f(a)＝g(b)，必须使得－x2＋4x－3>－1.即x2－4x＋2<0，解得2－

4、商品在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位：天)的函数关系是f(t)＝t＋10(0

5、函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)>1的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(0，＋∞)B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．(－1,0)D．(0,1)解析：∵f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1，Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4>0，∴函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有两个不同的零点，因此f(－2)f(－1)<0，∴(6a＋5)(2a＋3)<0，∴－1即为－x2－x>0，解得－1

6、)7．(2012年江西卷)不等式＞0的解集是________．解析：(x－3)(x＋3)(x－2)＞0则解集为{x

7、－3＜x＜2或x＞3}．答案：(－3,2)∪(3，＋∞)8．(2012年广州调研)若关于x的不等式4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围为______．解析：∵4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，∴4x－2x＋1≥a在[1,2]上恒成立．令y＝4x－2x＋1＝(2x)2－2×2x＋1－1＝(2x－1)2－1.∵1≤x≤2，∴2≤2x≤4.由二次函数的性质可知：当2x＝2

8、，即x＝1时，y有最小值为0.∴a的取值范围为(－∞，0]．答案：(－∞，0]9．设二次函数f(x)＝x2＋bx＋c，满足f(x＋3)＝f(3－x)，则使f(x)>c－8的x的取值范围为______．解析：∵f(x＋3)＝f(3－x)，∴x＝3是y＝f(x)的对称轴，∴－＝3，∴b＝－6，∴f(x)＝x2－6x＋c，∴f(x)>c－8，即x2－6x＋8>0，解得x<2或x>4.答案：(－∞，2)∪(4，＋∞)三、解答题(共3小题，满分35分)10．解不等式：log(3x2－2x－5)≤log(4x2＋x－5)．解析

9、：原不等式等价于由①得x2＋3x≤0，即－3≤x≤0.由②得x>1或x<－.故原不等式的解集为.11．国家原计划以2400元/吨的价格收购某种农产品m吨，按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点，即8%)．为了减轻农民负担，决定降低税率．根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点，试确定x的范围，使税率调低后，国