陕西师范大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习冲刺训练提升函数概念与基本处等函数i

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1、陕西师范大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习冲刺训练提升：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数的定义域为R，若与都是奇函数，则()A．是偶函数B．是奇函数C．D．是奇函数【答案】D2．若是函数的零点，且，则()A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于0【答案】A3．设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“

2、密切函数”，区间称为“密切区间”.若与在上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是()A．[1，4]B．[2，3]C．[2，4]D．[3，4]【答案】B4．设，且，则()AB10C20D100【答案】A5．定义域为R的偶函数满足对R，有，且当时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围为()A．B．C．D．【答案】B6．如果函数没有零点，则的取值范围为()A．B．C．D．【答案】C7．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值()范围（）A．B．C．D．【答案】A8．已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D9．已知是定义在上的奇函数

3、，且当时不等式成立，若，，则大小关系是()A．B．C．D．【答案】A10．二次方程,有一个根比大,另一个根比－1小，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C11．定义两种运算：a⊕b＝，a⊗b＝，则是()A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数【答案】A12．已知函数.若且，，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．方程的根的个数为【答案】3个14．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为

4、________．【答案】(－1,0)∪(0,1)15．已知二次函数，若在区间内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是____________【答案】16．函数在区间[0,2]的最大值是____________【答案】-4三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知关于的一元二次函数.(1）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；(2）设点（，）是区域内的随机点，求上是增函数的概率.【答案】（1）∵函数的图象的对称轴为要使在

5、区间上为增函数，当且仅当>0且若=1则=－1，若=2则=－1，1；若=3则=－1，1；∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5∴所求事件的概率为.(2）由（Ⅰ）知当且仅当且>0时，函数上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分.由∴所求事件的概率为.18．我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用

6、之和.(I）求C（）和的表达式；(II）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.【答案】(I）当时，C=8，所以=40，故C(II）当且仅当时取得最小值.即隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为70万元.19．某地区的农产品A第天的销售价格（元百斤），一农户在第天（）农产品A的销售量（百斤）.(1）求该农户在第7天销售家产品A的收入；(2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？【答案】（1）由已知第7天的销售价格，销售量.所以第7天的销售收入（元）.(2）设第天的销售收入为，则，当时，，当且仅当时取等号，所以当时取最大值，当时，，

7、当且仅当时取等号，所以当时取最大值，由于,所以第2天该农户的销售收入最大.20．已知函数(1）试讨论函数的单调性；(2）若，且在上的最大值为，求的表达式；(3）若，且在上的最大值为，最小值为，令，求的表达式。【答案】（1）当时，函数在上为减函数当时，抛物线开口向上，对称轴为函数在上为减函数，在上为增函数当时，抛物线开口向下，对称轴为函数在上为增函数，在上为减函数(2），又，得当，即时，当，即时，21．已知二次函数有等根.(1）求f(x)的解析式；(2）是否存在实数m、n(m

8、的值；若不存在，请说明理由.w.w.【答案】（1）(2）∴函数设有