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《八年级数学上册 12.5 因式分解（2）达标检测（ab卷，含解析）（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.5.因式分解（2）A卷基础达标题组一公式法分解因式1.因式分解1-4x2的结果是 ( )A.(1+4x)(1-4x)B.(4x+1)(4x-1)C.(1-2x)(1+2x)D.(2x+1)(2x-1)【解析】选C.1-4x2=1-(2x)2=(1+2x)(1-2x).2.能用公式法分解因式的是 ( )A.9m2-n4B.4x2+9x2C.-4x2-4x+1D.2x2-2x+1【解析】选A.9m2-n4=(3m)2-(n2)2=(3m+n2)(3m-n2).3.分解因式:m3-9mn2= .【解析】m3-9mn2=m(m2
2、-9n2)=m(m+3n)(m-3n).答案:m(m+3n)(m-3n)4.分解因式:10x2-20xy+10y2= .【解析】10x2-20xy+10y2=10(x2-2xy+y2)=10(x-y)2.答案:10(x-y)25.把下列各式分解因式.(1)-12xy+x2+36y2.(2)16x2y2z2-9.(3)(x2+9y2)2-36x2y2.(4)(x2-1)2-6(x2-1)+9.(5)mx2-8mx+16m.【解析】(1)-12xy+x2+36y2=(x-6y)2.(2)16x2y2z2-9=(4xyz+3)(4xyz
3、-3).(3)(x2+9y2)2-36x2y2=(x2+9y2+6xy)(x2+9y2-6xy)=(x+3y)2(x-3y)2.(4)(x2-1)2-6(x2-1)+9=(x2-1-3)2=(x2-4)2=(x+2)2(x-2)2.(5)mx2-8mx+16m=m(x2-8x+16)=m(x-4)2.【易错警示】1.运用公式法分解因式,首先要观察式子的特点,确定使用哪个公式,再确定公式中的a,b分别代表什么.要注意,公式中的a,b可以表示数、单项式或多项式.2.对不符合公式特点的多项式,要进行适当的变形.3.分解后括号里有同类项的要合并
4、.4.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.题组二公式法分解因式的应用1.当n为整数时,(2n+1)2-(2n-1)2是 ( )A.3的倍数B.5的倍数C.6的倍数D.8的倍数【解析】选D.(2n+1)2-(2n-1)2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4n·2=8n,是8的倍数.2.△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab,则△ABC是 ( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形【解题指南】解决本题的关键是把a2与-c2,2ab与-2bc分别结合,然后各自分解因式,再找出
5、公因式,进行一次分解因式,把原等式化为(a-c)(a+c+2b)=0的形式.【解析】选A.等式可变形为a2-2bc-c2+2ab=0,(a2-c2)+(2ab-2bc)=0,(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0,(a-c)(a+c+2b)=0.因为a,b,c是△ABC的三边,所以a+c+2b>0,所以a-c=0,所以a=c.所以该三角形是等腰三角形.【变式训练】若a,b,c是三角形三边的长,则代数式(a-b)2-c2的值是 ( )A.大于零 B.小于零C.大于或等于零 D.小于或等于零【解析】选B.根据题意可得a+c>b,a<
6、b+c,即a+c-b>0,a-b-c<0,因为(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c)<0,所以(a-b)2-c2<0.3.已知a-b=1,则a2-b2-2b= .【解析】因为a-b=1,所以a2-b2-2b=(a+b)(a-b)-2b=a+b-2b=a-b=1.答案:14.计算:20162-20152= .【解析】20162-20152=(2016+2015)(2016-2015)=4031×1=4031.答案:40315.给出三个多项式:x2+2x-1,x2+4x+1,x2-2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加
7、法运算,并把结果因式分解.【解析】x2+2x-1+x2-2x=x2-1=(x+1)(x-1).6.如图所示在一个边长为a的正方形木板上,锯掉边长为b的四个小正方形,计算当a=18dm,b=6dm时剩余部分的面积.【解析】边长为a的正方形的面积是a2,边长为b的4个小正方形的面积是4b2,所以剩余部分的面积S=a2-4b2=(a+2b)(a-2b).当a=18dm,b=6dm时,S=(18+2×6)(18-2×6)=180(dm2).答:剩余部分的面积为180dm2.【鉴前毖后】分解因式:(x+2)(x+4)+x2-4.(1)找错:第__
8、__步出现错误.(2)纠错:_________________________________________________________________________________________
