八年级数学上册125因式分解（2）达标检测（AB卷，含解析）（新版）华东师大版

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1、12.5•因式分解(2)A卷基础达标0题组一公式法分解因式1.因式分解1-4/的结果是A.(l+4x)(l-4x)B.(4x+l)(4x-l)C.(l-2x)(l+2x)D.(2x+l)(2x-l)【解析】选C.l-4x=l-(2x)=(l+2x)(l-2x).2.能用公式法分解因式的是()B.4x2+9xD.2x=2x+lA.91『-n1C.-4x=4x+l【解析】选A.9m2-n4=(3m)2-(n2)2=(3m+n2)(3m~n2).3.分解因式:m3-9mn2=.【解析】m3-9mn2=m(m2~9n2)=m(m+3n)(m-3n).答案:m(m+3n)(m-3n)4.分解

2、因式：10x2-20xy+10y2=.【解析］10x2-20xy+10y2=10(x2-2xy+y2)=10(x-y)2.答案:10(x-y)25.把下列各式分解因式.(l)-12xy+x2+36y2.⑵16/丫纭2-9.(3)(x2+9y2)2-36x2y2.⑷(x‘-1)$-6(x」l)+9.(5)mx2-8mx+16m.【解析】(1)-12xy+x2+36y2=(x~6y)2.(2)16x2y2z2~9=(4xyz+3)(4xyz~3).⑶(x2+9y2)2-36x2y2=(x2+9y2+6xy)(x'+9y」6xy)=(x+3y)2(x-3y)2.⑷(x2-1)2-6(x2

3、-1)+9=(x2-1-3)2=(x2-4)2=(x+2)2(x-2)2.(5)mx2-8mx+16m=m(x'-8x+16)=m(x-4)〔【易错警示】1.运用公式法分解因式，首先要观察式子的特点，确定使用哪个公式，再确定公式中的a,b分别代表什么.要注意，公式屮的a,b可以表示数、单项式或多项式.2.对不符合公式特点的多项式，要进行适当的变形.3.分解后括号里有同类项的要合并.4.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.E题组二公式法分解因式的应用1.当n为整数时，(2n+l)2-(2n-l)2是()A.3的倍数B.5的倍数C.6的借数D.8的倍数【解析】选D.(2n+l)

4、-(2n-l)2=[(2n+l)+(2n-l)][(2n+l)-(2n-l)]=4n・2=8n,是8的倍数.2.AABC的三边满足a-2bc=c2-2ab,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形【解题指南】解决木题的关键是把『与-c；2ab与-2bc分别结合，然后各自分解因式，再找出公因式，进行一次分解因式，把原等式化为(a-c)(a+c+2b)二0的形式.【解析】选A.等式可变形为a2-2bc-c2+2ab=0,(a^-c2)+(2ab~2bc)=0,(a+c)(a~c)+2b(a~c)=0,(a-c)(a+c+2b)=0.因为a,b,c是AAB

5、C的三边,所以a+c+2b>0,所以a~c=O,所以a=c.所以该三角形是等腰三用形.【变式训练】若a,b,c是三角形三边的长，则代数式(a-b)2-c2的值是()A.大于零B.小于零C.大于或等于零D.小于或等于零【解析】选B.根据题意可得a+c>b,a0,a-b-c<0,因为(a-b)2~c2=(a-b+c)(a-b~c)<0,所以(a-b)2-c2<0.1.已知a~b=l,则a2-b2-2b=.【解析】因为a-b=l,所以a2-b2-2b=(a+b)(a-b)-2b=a+b-2b=a-b=1.答案：12.计算:2016,-2015J.【解析】2016-

6、2015=(2016+2015)(2016-2015)=4031X1=4031.答案:40311.给出三个多项式:错误！未找到引用源。x24-2x-1,错误！未找到引用源。xMx+1,错误！未找到引用源。x2-2x.请选择你最售欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.【解析】错误!未找到引用源。F+2X-1+错误!未找到引用源。x2-2x=x2-1=(x+1)(x-1).2.如图所示在一个边长为a的正方形木板上，锯掉边长为b的四个小正方形，计算当a二18dm,b二6dm时剩余部分的血积.【解析】边长为a的正方形的而积是a2,边长为b的4个小正方形的而积是4b2,所以剩余部分的

7、而积S=a2-4b2=(a+2b)(a~2b).当a=18dm,b=6dm时,S二(18+2X6)(18-2X6)=180(dm2).答:剩余部分的面积为180dm【鉴前瑟后】分解因式：(x+2)(x+4)+x2-4.幷:("2)(対4)十々车(T)二(治2)(久+4)和4+2)(欣-2卜②二如)I冰十Z)③(1)找错:第—步出现错误.⑵纠错:答案:⑴③(2)(x+2)(x+4)+x2-4二(x+2)(x+4)+(x+2)(x-2)=(x+2)(2x+2)二2(x+