八年级数学上册125因式分解（1）达标检测（AB卷，含解析）（新版）华东师大版

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1、12.5因式分解(1)A卷基础达标0题组一因式分解的意义1.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是()A.(x+1)(x-l)=x2-lB.x2~2x+1=x(x~2)+1C.x2-4y2=(x+4y)(x~4y)D.x‘-x-6二(x+2)(x~3)【解题指南】解答此类问题的关键:要紧扣因式分解的概念，一是乘积的形式，二是整式.【解析】选D.选项A是整式的乘法;选项B不是乘积的形式;选项C不是等式.2.下列因式分解屮正确的是()A.-x^S-^x)B.(a-b)2-(b~a)3=(a~b)2(1-b+a)C.2(x-2

2、y)-(2y-x)=(x-2y)(2-2y+x)D.8x"y-4x二4xy(2xT)【解析】选B.选项A的公因式为3*;选项C的结果为(x-2y)・(2-x+2y);选项D的公因式为4x・3.若(x+3)(x-4)=x2-x-12,则x2-x-12因式分解为.【解析】因为(x+3)(x-4)=x2-x-12,所以x2-x~12=(x+3)(x~4).答案:(x+3)(x-4)4.5a2-5a-5a(a-l)是.(填“因式分解”或“整式乘法”)【解析】因式分解就是把一个多项式化成儿个整式的积的形式,5a2-5a=5a(a-l

3、),符合因式分解的定义,是因式分解.答案:因式分解5.x2+x-6=(x-2)(x+3)是把多项式化成与的积的形式，这是多项式的.【解析】是把多项式x24-x-6化成X-2与x»3的积的形式，这是多项式的因式分解.答案:x2+x-6x-2x+3因式分解6.若二次三项式x2-kx+12分解因式的结果是(x-4)(x-3),求k的值.【解析】因为(x-4)(x-3)=x2-3x-4x+12=x2-7x+12,所以k=7.⑦题组二提公因式法分解因式1•下列因式分解不正确的是()A.-2ab2+4a2b=2ab(-b+2a)B.3

4、m(a-b)-9n(b-a)=3(a-b)(m+3n)C.-5ab+15a2bx+25ab-y=-5ab(-3ax~5b2y)D.3ay2-6ay-3a=3a(y2-2y-l)【解析】选C.A、-2ab2+4a2b=2ab(-b+2a),选项正确;3m(a~b)-9n(b-a)=3m(a-b)+9n(a~b)=3(a~b)(m+3n),本选项正确;C、-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab(l-3ax-5b2y),本选项错误;D、3ay2-6ay-3a=3a(y2-2y-l),本选项正确.【变式训练】(-2)2叫(

5、-2)2*等于()A.-22013B.22013C.-220b，D.-2【解析】选B.(-2)20,3+(-2)2014=(-2)20,3+(-2)2013X(-2)=(-2)2013X(1-2)=22013.2.计算2015X2015-2015X2014-2014X2013+2014X2014的值是()A.1B.-1C.4029D.4030【解析】选C.2015X2015-2015X2014-2014X2013+2014X2014二2015X(2015-2014)+2014X(2014-2013)=2015X1+2014

6、X1=4029.2.多项式(m+1)(m-l)+(ni-1)提取公因式(旷1)后，另一个因式为()A.m+1B.2mC.2D.m+2【解析】选D.(m+1)(m-l)+(m-l)=(m-l)(m+l+l)=(m-l)(m+2).3.若要把多项式-12x『(x+y)+18x2y(x+y)因式分解,则应提取的公因式为【解析】-12xy2(x+y)+18x2y(x+y)因式分解时，公因式是-6xy(x+y).答案：-6xy(x+y)4.将m2(a-2)+m(2-a)分解因式结果为.【解析】m(a-2)+m(2_a)=m2(a_2

7、)-m(a~2)=m(a-2)(m-1).答案:m(a-2)(m-1)5.把下列各式分解因式：(1)27xy2-18x3y.(2)(1—3a)2—3(1-3a).(3)a2b-2ab2+ab.(4)x(x-y)2+2(x-y)3.【解析】(l)27xy2-18x3y=9xy•3y+9xy•(-2x‘)=9xy(3y-2x2).(2)(l~3a)2_3(l_3a)=(1~3a)(1-3a-3)=(l-3a)(-3a-2)(1—3a)(3a+2).(3)a2b~2ab2+ab=ab•a~ab•2b+ab•l=ab(a~2b+l

8、).(4)x(x-y)2+2(x-y)3二(x-y)J・x+(x-y)2■2(x-y)=(x-y)?(x+2x-2y)=(x-y)2(3x-2y).2.用简便方法计算.(1)999*999.(2)2013z-2013X2014.【解析】(1)999^+999=999(999+1)=999X1000=99