八年级数学上册 12.5 因式分解（1）达标检测（ab卷，含解析）（新版）华东师大版

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1、12.5因式分解（1）A卷基础达标题组一因式分解的意义1.下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是　(　　)A.(x+1)(x-1)=x2-1B.x2-2x+1=x(x-2)+1C.x2-4y2=(x+4y)(x-4y)D.x2-x-6=(x+2)(x-3)【解题指南】解答此类问题的关键:要紧扣因式分解的概念,一是乘积的形式,二是整式.【解析】选D.选项A是整式的乘法;选项B不是乘积的形式;选项C不是等式.2.下列因式分解中正确的是　(　　)A.3xm-12xm+1=xm(3-12x)B.(a-b)2-(b-a)3=(a-b)2(1-b+a)C.2(x-2y)-(2y-x)2=(x

2、-2y)(2-2y+x)D.8x2y-4x=4xy(2x-1)【解析】选B.选项A的公因式为3xm;选项C的结果为(x-2y)·(2-x+2y);选项D的公因式为4x.3.若(x+3)(x-4)=x2-x-12,则x2-x-12因式分解为　　　　　　　　.【解析】因为(x+3)(x-4)=x2-x-12,所以x2-x-12=(x+3)(x-4).答案:(x+3)(x-4)4.5a2-5a=5a(a-1)是　　　　.(填“因式分解”或“整式乘法”)【解析】因式分解就是把一个多项式化成几个整式的积的形式,5a2-5a=5a(a-1),符合因式分解的定义,是因式分解.答案:因式分解5.x

3、2+x-6=(x-2)(x+3)是把多项式　　　　化成　　　　与　　　　的积的形式,这是多项式的　　　　.【解析】是把多项式x2+x-6化成x-2与x+3的积的形式,这是多项式的因式分解.答案:x2+x-6　x-2　x+3　因式分解6.若二次三项式x2-kx+12分解因式的结果是(x-4)(x-3),求k的值.【解析】因为(x-4)(x-3)=x2-3x-4x+12=x2-7x+12,所以k=7.题组二提公因式法分解因式1.下列因式分解不正确的是　(　　)A.-2ab2+4a2b=2ab(-b+2a)B.3m(a-b)-9n(b-a)=3(a-b)(m+3n)C.-5ab+15a2

4、bx+25ab3y=-5ab(-3ax-5b2y)D.3ay2-6ay-3a=3a(y2-2y-1)【解析】选C.A、-2ab2+4a2b=2ab(-b+2a),本选项正确;B、3m(a-b)-9n(b-a)=3m(a-b)+9n(a-b)=3(a-b)(m+3n),本选项正确;C、-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab(1-3ax-5b2y),本选项错误;D、3ay2-6ay-3a=3a(y2-2y-1),本选项正确.【变式训练】(-2)2013+(-2)2014等于　(　　)A.-22013B.22013C.-22014D.-2【解析】选B.(-2)2013+(-2)2

5、014=(-2)2013+(-2)2013×(-2)=(-2)2013×(1-2)=22013.2.计算2015×2015-2015×2014-2014×2013+2014×2014的值是　(　　)A.1B.-1C.4029D.4030【解析】选C.2015×2015-2015×2014-2014×2013+2014×2014=2015×(2015-2014)+2014×(2014-2013)=2015×1+2014×1=4029.3.多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后,另一个因式为　(　　)A.m+1B.2mC.2D.m+2【解析】选D.(m+1)(m-

6、1)+(m-1)=(m-1)(m+1+1)=(m-1)(m+2).4.若要把多项式-12xy2(x+y)+18x2y(x+y)因式分解,则应提取的公因式为　　　　.【解析】-12xy2(x+y)+18x2y(x+y)因式分解时,公因式是-6xy(x+y).答案:-6xy(x+y)5.将m2(a-2)+m(2-a)分解因式结果为　　　　　.【解析】m2(a-2)+m(2-a)=m2(a-2)-m(a-2)=m(a-2)(m-1).答案:m(a-2)(m-1)6.把下列各式分解因式:(1)27xy2-18x3y.(2)(1-3a)2-3(1-3a).(3)a2b-2ab2+ab.(4)

7、x(x-y)2+2(x-y)3.【解析】(1)27xy2-18x3y=9xy·3y+9xy·(-2x2)=9xy(3y-2x2).(2)(1-3a)2-3(1-3a)=(1-3a)(1-3a-3)=(1-3a)(-3a-2)=-(1-3a)(3a+2).(3)a2b-2ab2+ab=ab·a-ab·2b+ab·1=ab(a-2b+1).(4)x(x-y)2+2(x-y)3=(x-y)2·x+(x-y)2·2(x-y)=(x-y)2(x+2x-2y)=(x-y)2(3x