八年级数学上册 11.2 实数达标检测（ab卷，含解析）（新版）华东师大版

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1、11.2实数A卷基础达标题组一实数的概念与分类1.下列实数是无理数的是　(　　)A.0　　　　B.　　　　C.-　　　　D.-2【解析】选C.整数和分数是有理数,故0,,-2是有理数,而-是开方开不尽的数,即-是无理数.2.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是　(　　)A.<0　　B.a-b>0　　C.ab>0　　D.a÷b>0【解析】选A.由图可知,-2

2、.【解析】数轴上表示某数a的点到原点的距离小于2,则a的取值范围为-2

3、a

4、=

5、-4

6、=4.答案:45.请将下列数填到相应的集合中:(只填序号)①π;②-4.1234901011…(两个0之间依次多一个1);③0.1;④-;⑤0.198;⑥-5;⑦3.4435353535…;⑧3.78.分数:　　　　　　无理数:　　　　 正实数:　　　　　　有理数:　　　

7、　 【解析】分数:③④⑤⑦⑧无理数:①②正实数:①③⑤⑦⑧有理数:③④⑤⑥⑦⑧.答案:③④⑤⑦⑧　①②　①③⑤⑦⑧　③④⑤⑥⑦⑧6.把下列各数:3.14,,,,-8,,π,0.3737737773…(两个3之间依次多一个7)分别填入相应的集合中.【解析】整数和分数统称为有理数;无限不循环小数叫无理数.有理数集合中填:3.14,,-8,.无理数集合中填:,,π,0.3737737773…题组二实数的性质与运算1.无理数-的倒数是　(　　)A.-B.-C.-D.3【解析】选B.一个非0实数a的倒数为,故-的倒数为-.2.实数a在数轴上的对应的点的位置如图所示,则

8、a-

9、=　(　　)A

10、.a-B.-aC.a+D.-a-【解析】选B.由数轴知a<,所以a-<0,所以

11、a-

12、=-(a-)=-a.3.计算:-+=　　　　.【解析】-+=5+2+=.答案:4.若将三个数-,,表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是　　　　　.【解析】因-2<-<-1,2<<3,3<<4,又覆盖的范围是1至4,所以被覆盖的数是,.答案:,5.在数轴上表示下列各数,并把这些数按从小到大的顺序进行排列,用“<”连接:π,4,-1.5,0,,-.【解析】如图所示,所以按从小到大的顺序排列如下:-1.5<-<0<<π<4.【方法技巧】实数大小的比较方法1.利用数轴:在数轴上表示的两个实数,

13、右边的实数总大于左边的实数.2.利用性质:正实数大于0,0大于负实数;两个负实数比较大小,绝对值大的反而小.3.利用近似值:一些实数,通过计算器可以取它们的近似值,根据近似值的大小来确定它们的大小.6.在实数的原有运算法则中,我们补充定义关于正实数的新运算“⊕”如下:当a≥b>0时,a⊕b=b2;当0

14、x-1

15、=,你能求出x的值吗?(1)错因:_________________________

16、________________________.(2)纠错:_________________________________________答案:(1)绝对值等于的数有两个是±，错解中漏掉了-(2)因为

17、x-1

18、=，所以x-1=±，所以x=1±.即x=1+或x=1-.B卷能力达标(测试时间30分钟　试题总分50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.在下列实数中,无理数是　(　　)A.9　　　　B.　　　　C.0　　　　D.【解析】选D.A,B,C中,9,,0都是有理数,D.是无理数.2.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有　(　　

19、)A.6个B.5个C.4个D.3个【解析】选C.因为1<<2,5<5.1<6,所以A,B两点之间表示整数的点有2,3,4,5,共有4个.【变式训练】在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A,B两点对应的实数分别是和-1,则点C所对应的实数是　(　　)A.1+B.2+C.2-1D.2+1【解析】选D.因为AB=+1,所以AC=+1,又因为A对应的是,所以C对应的是2+1.3.与数轴上的点一一对应的数是　(　　)A.整数B.有理数C.无理数D.实数【解析】选D.实数与数轴上的点