八年级数学上册《12.5 因式分解》学案2（新版）华东师大版.doc

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1、因式分解学习目标用十字相乘法分解因式学习过程一、复习与回顾1．分解因式（1）2m2＋6m（2）4x2（x＋y）－2x（x＋y）2（3）（a＋b）x2－（a＋b）（4）（x2＋4）2－16x2二、进行新课1．对于某些首项系数是1的二次三项式【】的因式分解：一般地，∵，∴．这就是说，对于二次三项式，若能找到两个数、，使则就有．如对于二次三项式，其中，，能找到两个数、，使故有．例1：因式分解(1)x2+10x+9；解：11（x+1）19（x+9）1×9=9；1×9+1×1=10∴x2+10x+9=（x+1）（x+9）（2）x2－3x－10解：1－5（x－

2、5）12（x+2）－5×2=－10；1×（－5）+1×2=－3∴x2－3x－10=（x－5）（x+2）概括：常数项分解成两个数的积，且其和等于一次项系数，通常要借助画十字交叉线的办法来确定，故称十字相乘法。三、练习1．因式分解（1）（2）（3）（4）（5）（6）x2－6x－27（7）y2－5y－36（8）m2＋5m－362．选做（1）2x2＋5x＋3（2）2x2－7x－5