数学华东师大版八年级上册12.5因式分解

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1、12.5因式分解海南省儋州市第二中学符力教学目标知识与技能使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.过程与方法通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.情感态度价值观通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.重点1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.难点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教法观察讨论法教具小黑板教学过程教学内容流程师生活动流程备注［师］大家会计算（a+b）（a－b）吗？［师］很好，a2－b2=（a+b）（a－师生互

2、相对话创设问题情境,引入新课讲授新课讲授新课b）是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.［师］对，这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的.从式子（a+b）（a－b）=a2－b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2－b2=（a+b）（a－b）是否成立呢？［师］讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？［师］993－99还能被哪些正整数整除？［师］从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议你能尝试把a3－a化成n个整式

3、的乘积的形式吗？［师］大家可以观察a3－a与993－99这两个代数式3.做一做（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.（2）根据上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y2－6y+9=（）2.⑤a3－a=（）（）.［师］能分析一下两个题中的形式变换吗？学生讨论观察，总结特点学生练习根据学生回答

4、情况总结课堂练习归纳小结课后作业（在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.）在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式4.想一想由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？［师］下面我们一起来总结一下.如：m（a+b+c）=ma+mb+

5、mc（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.即ma+mb+mcm（a+b+c）.所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.5.例题出示小黑板下列各式从左到右，哪些是因式分解①②③④教材随堂练习学生思考，回答学生观察，回答问题，并互相交流教师总结本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变

6、形.教材习题2.1中1、2、3题探究活动：已知a=2,b=3,c=5.求代数式a（a+b－c）+b（a+b－c）+c（c－a－b）的值.板书设计：⒈讨论⒉议一议⒊做一做⒋想一想教学反思：检查记实