八年级数学上册 12.5《因式分解》同步练习 （新版）华东师大版

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1、12.5因式分解一、基础训练1．若多项式－6ab+18abx+24aby的一个因式是－6ab，那么其余的因式是（）A．－1－3x+4yB．1+3x－4yC．－1－3x－4yD．1－3x－4y2．多项式－6ab2+18a2b2－12a3b2c的公因式是（）A．－6ab2cB．－ab2C．－6ab2D．－6a3b2c3．下列用提公因式法分解因式正确的是（）A．12abc－9a2b2=3abc（4－3ab）B．3x2y－3xy+6y=3y（x2－x+2y）C．－a2+ab－ac=－a（a－b+c）D．x2y+5xy－y=y（x2+5x）4．下列等式从左到

2、右的变形是因式分解的是（）A．－6a3b2=2a2b·（－3ab2）B．9a2－4b2=（3a+2b）（3a－2b）C．ma－mb+c=m（a－b）+cD．（a+b）2=a2+2ab+b25．下列各式从左到右的变形错误的是（）A．（y－x）2=（x－y）2B．－a－b=－（a+b）C．（m－n）3=－（n－m）3D．－m+n=－（m+n）6．若多项式x2－5x+m可分解为（x－3）（x－2），则m的值为（）A．－14B．－6C．6D．47．（1）分解因式：x3－4x=_______；（2）因式分解：ax2y+axy2=________．8．因式分解

3、：（1）3x2－6xy+x；（2）－25x+x3；（3）9x2（a－b）+4y2（b－a）；（4）（x－2）（x－4）+1．二、能力训练9．计算54×99+45×99+99=________．10．若a与b都是有理数，且满足a2+b2+5=4a－2b，则（a+b）2006=_______．11．若x2－x+k是一个多项式的平方，则k的值为（）A．B．－C．D．－12．若m2+2mn+2n2－6n+9=0，求的值．13．利用整式的乘法容易知道（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，现在的问题是：如何将多项式ma+mb+na+nb因式分解呢？用你

4、发现的规律将m3－m2n+mn2－n3因式分解．14．由一个边长为a的小正方形和两个长为a，宽为b的小矩形拼成如图的矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式．15．说明817－299－913能被15整除．参考答案1．D点拨：－6ab+18abx+24aby=－6ab（1－3x－4y）．2．C点拨：公因式由三部分组成；系数找最大公约数，字母找相同的，字母指数找最低的．3．C点拨：A中c不是公因式，B中括号内应为x2－x+2，D中括号内少项．4．B点拨：分解的式子必须是多项式，而A是单项式；分解的结果是几个

5、整式乘积的形式，C、D不满足．5．D点拨：－m+n=－（m－n）．6．C点拨：因为（x－3）（x－2）=x2－5x+6，所以m=6．7．（1）x（x+2）（x－2）；（2）axy（x+y）．8．（1）3x2－6xy+x=x（3x－6y+1）；（2）－25x+x3=x（x2－25）=x（x+5）（x－5）；（3）9x2（a－b）+4y2（b－a）=9x2（a－b）－4y2（a－b）=（a－b）（9x2－4y2）=（a－b）（3x+2y）（3x－2y）；（4）（x－2）（x－4）+1=x2－6x+8+1=x2－6x+9=（x－3）2．9．9900点拨：

6、54×99+45×99+99=99（54+45+1）=99×100=9900．10．1点拨：∵a2+b2+5=4a－2b，∴a2－4a+4+b2+2b+1=0，即（a－2）2+（b+1）2=0，所以a=2，b=－1，（a+b）2006=（2－1）2006=1．11．A点拨：因为x2－x+=（x－）2，所以k=．12．解：m2+2mn+2n2－6n+9=0，（m2+2mn+n2）+（n2－6n+9）=0，（m+n）2+（n－3）2=0，m=－n，n=3，∴m=－3．==－．13．解：m3－m2n+mn2－n3=m2（m－n）+n2（m－n）=（m－n

7、）（m2+n2）．14．a2+2ab=a（a+2b），a（a+b）+ab=a（a+2b），a（a+2b）－a（a+b）=ab，a（a+2b）－2ab=a2，a（a+2b）－a2=2ab等．点拨：将某一个矩形面积用不同形式表示出来．15．解：817－279－913=（34）7－（33）9－（32）13=328－327－326=326（32－3－1）=326×5=325×3×5=325×15，故817－279－913能被15整除．