资源描述：
《集合的含义及运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第一讲集合的含义及运算一．课标要求1、理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法2、集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用3、理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法4、交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用二．要点精讲1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作；若b不是集合A的元素，记作；（2）集合中的元素必须
2、满足：确定性、互异性与无序性；（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；（4）常用数集及其记法：2．集合的包含关系：（1）集合的子集、真子集（2）简单性质：1）AA；2）A；3）若AB，BC，则AC；4）若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集（其中2n－1个真子集）；3、主要方法：①解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；②．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；③．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化5．全集与补集：（1）概念（2
3、）简单性质：1）()=A；2）S=，=S。6．交集与并集：7．集合的简单性质：（1）（2）（3）（4）;同样等价（5）（A∩B）=（A）∪（B），（A∪B）=（A）∩（B）【课前预习】1.（2008·山东，1）满足M,且M的集合M的个数是（）A.1B.2C.3D.42、（2011新全国）已知集合M=，N=，P=,则P的子集的个数共有（）A.2B.4C.6D.83.设全集U=，集合M=MU，UM=，则a的值为（）A.2或-8B.-8或-2C.-2或8D.2或84、【07全国Ⅰ】设，集合，则（）A．1B．C．2D25（
4、2011北京理）已知集合，，若，则a的取值范围是()A.B.C.D.6、（2011.江西理2）若集合，，则()A.B.C.D.三．典例解析题型1：集合的概念例1．（1）设集合，若，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．（2）已知集合，，，，，则（）（3）设集合P={m
5、－1＜m≤0，Q={m∈R
6、mx2+4mx－4＜0对任意实数x恒成立，则下列关系中成立的是（）A．PQB．QPC．P=QD．P∩Q=Q题型2：集合的性质例2已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（）A．15B．16C．3D．4例3（1
7、）已知全集，A={1,}如果，则这样的实数是否存在？若存在，求出，若不存在，说明理由。（2）设集合，，若，求的值及集合、．题型3：集合的运算例4．（1）（06全国Ⅱ理，2）已知集合M＝｛x
8、x＜3，N＝｛x
9、log2x＞1｝，则M∩N＝（）A．B．｛x
10、0＜x＜3C．｛x
11、1＜x＜3D．｛x
12、2＜x＜3（2）（06安徽理，1）设集合，，则等于（）A．B．C．D．题型4：图解法解集合问题例5．（1）设全集，若，，，则，．（2）已知全集I＝N*，集合A＝｛x｜x＝2n，n∈N*｝，B＝｛x｜x＝4n，n∈N｝，则（）A
13、．I＝A∪BB．I＝（A）∪BC．I＝A∪（B）D．I＝（A）∪（B）(3)（2009湖南卷）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.题型5：集合综合题例6设集合A=,B.(1)若AB=,求实数a的值；(2)若AB=A,求实数a的取值范围；(3)若U=R，A（UB）=A.求实数a的取值范围.变式: 设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A、B都是U的子集，若A∩B＝{1,3,5}，则称A、B为“理想配集”，记作(A，B)．这
14、样的“理想配集”(A，B)共有( )A．7个B．8个C．27个D．28个四．思维总结1、区分集合中元素的形式：如；；；；；；。2、空集是指不含任何元素的集合。、和的区别；0与三者间的关系。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。3、两个集合的叫、并、补的运算分别与逻辑联结词的且、或、非对应，但不能等同和混淆。4、数形结合的思想法在集合的运算中也是常见的，利用文氏图和数轴来解题有时显得更直观和方便。右图的四个区域的表示应该牢记。5．集合的简单性质：（1）（2）（3）（4）
15、;同样等价（5）（A∩B）=（A）∪（B），（A∪B）=（A）∩（B）六.课后练习一.选择题1．（2011福建理1）i是虚数单位，若集合，则（）A．B．C．D．2．（2011湖北理2）已知，，则()A．B．C．D．3.（2011山东理1）设集合M={x
16、}，N={x
17、1≤x≤3}，则M∩N=()A．[1,2）B．[1,2]C．（2,3]D．[2,3]4.（2
