集合的含义及表

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1、1.11集合的含义与表示自主预习：1、下列能构成集合的是（）A、中央电视台著名节目主持人。B、2010年广州亚运会中的志愿者。C、2010年上海世博会中所有漂亮的展馆。D、世界上的高楼。B2、设是所有偶数组成的集合，则有（）3、下列关系中，正确的个数为（）①②③④A、1B、2C、3D、4DC4、用列举法表示集合A＝_________“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.我们怎样理解数学中的“集合”？问题：它们的研究对象是什么？它们能组成集合吗？一般地，我们把研究对象统称为

2、元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set），简称为集。用大写字母A，B，C…表示集合，用小写字母a,b，c…表示集合中的元素.新课导入—观察下面的例子（1）1～20以内的所有质数；（2）到直线的距离等于定长d的所有的点；（3）方程x2+x-2=0的所有实数根；（4）莆田三中2013年9月入学的所有的高一学生。（在自然数中，除1以外，只能被自己整除的所有整数）任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？思考1：高一年段较高的学生能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必

3、须是确定的（确定性）思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的（互异性）思考3：高一(1)班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的（无序性）知识探究（2）漂亮的衣服（3）我国的小河流思考:练习1、判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:（1）大于3小于11的偶数（4）2，2，4（5）小于2006的数（6）和2006非常接近的数。√×××√×问题：如果用A表示高一（1）班全体学生组成的集合，用a表示高一（1）

4、班的一位同学，b是高一（2）班的一位同学，那么a，b与集合A分别有什么关系？如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）集合A，记作a∈A；元素和集合之间的关系是：属于，不属于练习2：用A表示“1～20以内的所有质数”组成的集合，问2，4与集合A之间的关系？数学中一些常用的数集及其记法：数集符号自然数集（非负整数集）正整数集整数集有理数集实数集N*或N+NQZR练习3、用符号“”或“”填空“地球上的四大洋”可以组成集

5、合吗？思考：自然语言除此之外，集合还有哪些表示方法吗？“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合还可以表示为_____列举法：把集合中的元素一一列举出来,并用花括号“{}”括起来表示集合的方法.集合的表示方法:例1．请用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合.（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合.（3）能被3整除且大于4小于15的自然数.用列举法表示集合，可以清楚的看到集合中的各个元素，明了。解：1、你能用自然语言描述集合{2，4，6，8}吗？2、你能用列举法表示不等式x

6、-7<3的解集吗?思考：列举法一般适用于所研究的集合中的元素个数为有限个，而且个数比较少的情况。不能利用集合中元素所具有的共同特征来描述描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。具体方法：{一般符号及取值范围

7、x所具有的共同特征}集合的表示方法:小于1000的自然数组成的集合:所有的奇数组成的集合:{x∈Z

8、x=2k+1，k∈Z}.还可表示为:{x

9、x=2k+1，k∈Z}.{x∈N

10、x<1000}.用描述法表示：例2．试分别用列举法或描述法表示下列集合：(1)方程x2-4=0的所有实数根组成的集合(

11、2)由大于10小于20的所有整数组成的集合(3)抛物线上的点集.(4)不等式的解集解：(1)列举法：{-2,2}.描述法：{x∈R

12、x2-4=0}.(2)列举法{11,12,13,14,15,16,17,18,19}.描述法：{x∈Z

13、10

14、特性（3）元素与集合的关系及符号表示（4）一些特殊的数集及其记法（5）集合的表示方法课堂的小结：作业：12页，第3，41.1.2集合间的基本关系自主预习1、理解子集、真子集、等集、空集概念2、已知集合，集合若，则实数＝____3、下列集合与相等的是（）4、集合中元素个数是____下课