欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:39739499
大小:214.50 KB
页数:12页
时间:2019-07-10
《集合的含义与表3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、为科学而疯的人——康托尔(1845—1918)高一年级数学第一章1.1.1集合的含义与表示课题:集合的含义问题提出“集合”是日常生活中的一个常用词,现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.在现代数学中,集合是一种简洁、高雅的数学语言,我们怎样理解数学中的“集合”?集合的含义知识探究(一)考察下列问题:(1)1~20以内的所有质数;(2)绝对值小于3的整数;(3平面上到定点O的距离等于定长的所有的点;思考1:上述每个问题都由若干个对象组成,每组对象的全体分别形成一个集合,集合中的每个对象都称为元素.上
2、述3个集合中的元素分别是什么?思考3:组成集合的元素所属对象是否有限制?集合中的元素个数的多少是否有限制?思考2:一般地,怎样理解“元素”与“集合”?把研究的对象称为元素,通常用小写拉丁字母a,b,c,…表示;把一些元素组成的总体叫做集合,简称集,通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示.知识探究(二)任意一组对象是否都能组成一个集合?集合中的元素有什么特征?思考1:某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合?由此说明什么?集合中的元素必须是确定的思考2:在一个给定的集合中能否有相同的元素?由此说明什么?集
3、合中的元素是不重复出现的思考3:咱班的全体同学组成一个集合,调整座位后这个集合有没有变化?由此说明什么?集合中的元素是没有顺序的知识探究(三)思考1:设集合A表示“1~20以内的所有质数”,那么3,4,5,6这四个元素哪些在集合A中?哪些不在集合A中?思考2:对于一个给定的集合A,那么某元素a与集合A有哪几种可能关系?思考3:如果元素a是集合A中的元素,我们如何用数学化的语言表达?a属于集合A,记作思考4:如果元素a不是集合A中的元素,我们如何用数学化的语言表达?a不属于集合A,记作自然数集(非负
4、整数集):记作N正整数集:记作或整数集:记作Z有理数集:记作Q实数集:记作R知识探究(四)思考1:所有的自然数,正整数,整数,有理数,实数能否分别构成集合?思考2:自然数集,正整数集,整数集,有理数集,实数集等一些常用数集,分别用什么符号表示?理论迁移1、下列条件不能形成集合的是()A、大于6的所有整数B、高中数学的所有难题C、被3除余2的所有整数D、函数图象上所有的点B2、下列条件能形成集合的是()A、充分小的负数全体B、爱好足球的人C、中国的富翁D、某公司的全体员工D3、P5练习1案例探究例1
5、已知集合S满足:,且当时,若,试判断是否属于S,说明你的理由.例2设集合A={x
6、x=2k,kZ},B={x
7、x=2k+1,kZ}。若aA,bB,试判断a+b与A,B的关系。解:题型1:集合的概念题型2:元素与集合的关系题型3:集合中元素的特征作业:1、P11习题1.1A组:12、3、预习集合的表示方法。
此文档下载收益归作者所有