《集合的含义与表》ppt课件

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1、1.1集合及其表示初中接触过的集合，还有印象吗？（1）正分数的集合；（2）x2-4=0的解集为2，-2；（3）不等式3x-2<4的解的集合；（4）到定点的距离等于定长的点的集合（即圆）；（5）到角的两边距离相等的点的集合（即角的平分线）.（1）1—20以内的所有素数；（2）图书馆里所有的书；（3）参加上海世博会的所有中方官员；（4）我们班的全体学生;（5）北京所有的麦当劳餐厅；（6）方程x-1=0的解;（7）不等式2x-3>0的所有解;（8）函数y=x+1图像上的所有点;（9）线段AB的垂直平分线上的所有点.下列

2、各种说法中,是集合吗？√√√√√√√√√一般地，我们把研究对象统称为元素（element）;把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）.集合的三要素：1.确定性：给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.问题二：集合有哪些属性？2.互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同.3.无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置.（1）我们班的高个子学生;（2）咱们班所有短头发的同学.它们是集合吗？为什么？

3、××它们当中的元素都具有不确定性.只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.元素与集合的从属关系：如果a是集合A中的元素,说a属于A,记作a∈A；如果a不是集合A中的元素,说a不属于A,记作aA．问题三：元素和集合的关系？集合的表示方法之一：通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合;通常用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素.常用数集及其记法：(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0.(2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+.注意问题四：集合的表示？集合非负

4、整数（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集记号NN*或N+ZQR1.地球上的七大洲这一集合可以表示成什么呢？2.12的所有约数可以表示成什么呢？3.方程x－1=0的解的集合可以表示成什么呢？1.地球上的七大洲可表示为{亚洲，非洲，南极洲，北美洲，南美洲，欧洲，大洋洲}．2.12的所有约数可表示为{1，2，3，4，6，12}.3.方程x-1=0的解集可以表示为{1}.集合的表示方法之二：像这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举．知识要点解：（1）A={0，1，2,3,4,5,

5、6,7,8,9}（2）方程的解组成的集合为B，那么B={-1,-2}.（3）设小于100的所有奇数组成的集合为C，那么C={1，3，5，7，9，11，……99}.课堂检测：用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数；（2）方程的解；（3)小于100的所有奇数．（1）大括号不能缺失.元素与元素之间用逗号隔开（2）有些集合元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}自然数集N：{1，2，3，4，…,n,…}（3）区分a

6、与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.注意所有的集合都可以用列表法来表示吗？比如：不等式2x-8<0的解集能用列举法吗？为什么?那么怎样来表示这个集合呢？这个集合中的元素是列举不完的，可以用集合所含元素的共同特征表示集合．集合的表示方法之三：描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，在画一条竖线，在竖线后写出这个集合中的元素所具

7、有的共同特．知识要点两种描述方法：（1）文字描述法——用文字把元素所具有的属性描述出来，如﹛自然数﹜．（2）符号描述法——用符号把元素所具有的属性描述出来，即{x

8、P（x）}或{x∈A

9、P（x）}等．含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合．有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法．有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法．知识要点有限集与无限集1、有限集：含有有限个元素的集合．2、无限集：含有无限个元素的集合．3、空集：不含任何元素的集合，记

10、作Φ．如：问题五：集合的分类1．集合的有关概念（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集）.2．集合的四种表示方法（大写字母、列举法、描述法、文氏图共四种）.3．常用数集的定义及记法.课堂小结课堂练习(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国__A；美国__A；印度__A；英国__A.(2)若A={方程x²=1的解}则1__A；(3)若B={方程x²+x-6=0的解}则2