集合的含义与表1

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1、1.1.1集合的含义与表示湖南省祁东二中龙鹏“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？2数集自然数的集合;有理数的集合;不等式x-1<2的解的集合…初中学习了哪些集合的实例？点集圆(到一个定点的距离等于定长的点的集合)；线段的垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合),等等.3（1）祁东二中2013年9月入学的高一年级同学.（2）数组1、3、5、7.（3）所有26个英文字母.（4）我们班所有课桌.（5）中国古代四大发明.4元素(element)---我们

2、把研究的对象统称为元素集合(set)---把一些元素组成的总体叫做集合,简称集.一般用大括号”{}”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等集合的相关概念5（1）世界上最高的山峰能不能构成集合？（2）世界上的高山能不能构成集合？（3）用{1,2,2,3}表示集合正确吗？（4）由实数1,2,3组成的集合记为A,由实数3,1,2,组成的集合记为B,这两个集合相等吗？思考6(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的.(1)确定性：集合中的元素必须是确定的．(3)无序性：集合中的元素是无先后

3、顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换位置．只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.集合的三大特性：7判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；(1)大于2小于11的奇数；(2)我国的小河流。思考：8数集符号自然数集(非负整数集)N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R常用的数集9(1)属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作(2)不属于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作元素与集合的关系10用符号“”或“”填空：(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0___

4、____N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)_______R练一练11课堂小结1.集合的定义;2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3.数集及有关符号；12谢谢！再见！1、列举法：集合的表示方法问题(1)如何表示“中国古代四大发明”组成的集合?(2)如何表示“maths中的字母”组成的集合?｛m,a,t,h,s｝｛指南针，火药，造纸术，印刷术｝14将集合中的元素一一列举出来,并用花括号{}括起来的方法叫做列举法.注意：1.注意元素是数，点，代数式，还是其他的对象；2.各个元素之间要用","隔开，而非";"3.元素不能重复，且无遗漏

5、；4.不必考虑元素的顺序；5.对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，如自然数集Ｎ用列举法表示为{0,1,2,3,4,…}1、列举法：15解：(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}例1用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程的所有实数根组成的集合；(3)由1~20以内的所有素数组成的集合.(3)设由1~20以内的所有素数组成的集合为C，那么C={2，3，5，7，11，13，17，19}(2)设方程的所有实数根组成的集合为B,那么B={1，0}1

6、6你能用列举法表示不等式x-1<2的解集吗？思考172、描述法：特征性质用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法.注意："x"是集合中元素的代表符号，I是x的范围；只要不引起误解，集合中元素的代表符号也可省略，例如：{x

7、实数}，可写成{实数}，即代表实数集R描述法的具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。一般形式是18例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合;解：(1)描述法表示

8、为列举法表示为(2)描述法表示为列举法表示为(3)方程组的解.19例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合;(3)方程组的解.(3)列举法表示为描述法表示为20用描述法表示集合时，如果从上下文的关系来看，元素的取值范围是明确的，则在表示时，竖线左边只需写出元素的一般符号即可。简化为简化为可简化为吗？例如21第12页习题1.1A组第2、3、4题课堂作业22