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《2013年高考数学总复习 6-5课后演练知能检测 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考数学总复习6-5课后演练知能检测北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1．下列说法正确的是( )A．合情推理就是归纳推理B．合情推理的结论不一定正确，有待证明C．演绎推理的结论一定正确，不需证明D．类比推理是从特殊到一般的推理解析：类比推理也是合情推理，因此，A不正确．合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠，有待进一步证明，故B正确．演绎推理在大前提，小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确，否则就不正确，故C的说法不正确．类比推理是由特殊到特殊的推理，故D的说法也不正确
2、．答案：B2．下面几种推理是类比推理的是( )A．因为三角形的内角和是180°×(3－2)，四边形的内角和是180°×(4－2)，…，所以n边形的内角和是180°×(n－2)B．由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质C．某校高二年级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员D．4能被2整除，6能被2整除，8能被2整除，所以偶数能被2整除解析：A、C、D选项均为归纳推理，B选项为类比推理．答案：B3．下列推理是归纳推理的是( )A．A，B为定点，动点P满足
3、PA
4、＋
5、PB
6、＝2a＞
7、AB
8、，则
9、P点的轨迹为椭圆B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆＋＝1的面积S＝πabD．以上均不正确解析：从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn，是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理．答案：B4．下列几种推理过程是演绎推理的是( )A．两条平行直线与第三条直线相交，内错角相等，如果∠A和∠B是两条平行直线的内错角，则∠A＝∠BB．金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电C．由圆的性质推测球的性质D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇解析：两条平行直线与
10、第三条直线相交，内错角相等，(大前提)∠A与∠B是两条平行直线的内错角，(小前提)∠A＝∠B.(结论)B是归纳推理，C、D是类比推理．答案：A5．(2012年西安五校第一次模拟)已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，……，则第60个数对是( )A．(7,5)B．(5,7)C．(2,10)D．(10,1)解析：依题意，就每组整数对的和相同的分为一组，不难得知每组整数对的和为n＋1，且每组共有n个整数对，这样的前n组一共有个整数对，注意到<
11、60<，因此第60个整数对处于第11组(每组整数对的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每对整数对的和为12的组中的各对数依次为：(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，…，因此第60个整数对是(5,7)，选B.答案：B6．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；③“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a·(b·c)”；④“t≠0，mt＝xt⇒m＝x”类比得到“p≠0，a·p＝x·
12、p⇒a＝x”；⑤“
13、m·n
14、＝
15、m
16、·
17、n
18、”类比得到“
19、a·b
20、＝
21、a
22、·
23、b
24、”；⑥“＝”类比得到“＝”．以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是( )A．1B．2C．3D．4解析：只有①②对，其余错误，故选B.答案：B二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7．(2012年陕西卷)观察下列不等式1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，……照此规律，第五个不等式为____________________________．答案：1＋＋＋＋＋＜8．(2012年维坊质检)在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则＝.推广
25、到空间几何可以得到类似结论：若正四面体A－BCD的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则＝________.解析：平面几何中，圆的面积与圆的半径的平方成正比，而在空间几何中，球的体积与半径的立方成正比，设正四面体A－BCD的棱长为a，可得其内切球的半径为a，外接球的半径为a，∴＝.答案：9．(2011年山东高考)设函数f(x)＝(x>0)，观察：f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f(f1(x))＝，f3(x)＝f(f2(x))＝，f4(x)＝f(f3(x))＝，……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N＋且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝
26、________.解析：根据题意知，分子都是x，，分母中的常数项依次是2,4,8,16，…可知
