（浙江专版）2018年高中数学 模块综合检测 新人教a版选修2-3

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1、模块综合检测(时间120分钟　满分150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从1,2,3，…，7这7个数中任取两个数，下列事件中是对立事件的是(　　)A．恰有一个是偶数和恰有一个是奇数B．至少有一个是奇数和两个都是奇数C．至少有一个是奇数和两个都是偶数D．至少有一个是奇数和至少有一个是偶数解析：选C　C中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～7中任取两个数根据取到数的奇偶性可认为共有三个事件：“两个都是奇数”、“一奇一

2、偶”、“两个都是偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个都是偶数”是对立事件．易知其余都不是对立事件．2．某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有(　　)A．24种　　　　　　　　　B．52种C．10种D．7种解析：选A　因为每层均有2个楼梯，所以每层有两种不同的走法，由分步计数原理可知：从一楼至五楼共有24种不同走法．3．连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P(m，n)的坐标，那么点P在圆x2＋y2＝17内部的概率是(　　)A．B．C．D．解析：选B　点P(m，n)的坐标的

3、所有可能为6×6＝36种，而点P在圆x2＋y2＝17内部只有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，共8种，故概率为.4．设随机变量X服从二项分布X～B(n，p)，则等于(　　)A．p2B．(1－p)2C．1－pD．以上都不对解析：选B　因为X～B(n，p)，(D(X))2＝[np(1－p)]2，(E(X))2＝(np)2，所以＝＝(1－p)2.故选B．5．若(2x＋)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a

4、3)2的值是(　　)A．1B．－1C．0D．2解析：选A　令x＝1，得a0＋a1＋…＋a4＝(2＋)4，令x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4＝(－2＋)4.所以(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2＝(2＋)4(－2＋)4＝1.6．一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为ξ，则D(ξ)等于(　　)A．0.2B．0.8C．0.196D．0.804解析：选C　因为由题意知该病的发病率为0.02，且每次试验结果都是相互独立的，所以ξ～B(10,0.02)

5、，所以由二项分布的方差公式得到D(ξ)＝10×0.02×0.98＝0.196.故选C．123457.如图，用4种不同颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有(　　)A．72B．96C．108D．120解析：选B　颜色都用上时，必定有两块同色，在图中，同色的可能是1,3或1,5或2,5或3,5.对每种情况涂色有A＝24种，所以一共有96种．8．假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1－p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机

6、中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2个引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行．要使4个引擎飞机更安全，则p的取值范围是(　　)A．B．C．D．解析：选B　4个引擎飞机成功飞行的概率为Cp3(1－p)＋p4,2个引擎飞机成功飞行的概率为p2，要使Cp3(1－p)＋p4>p2，必有

7、析：法一：由题意可知每次试验不成功的概率为，成功的概率为，在2次试验中成功次数X的可能取值为0,1,2，则P(X＝0)＝，P(X＝1)＝C××＝，P(X＝2)＝2＝.所以在2次试验中成功次数X的分布列为X012P则在2次试验中成功次数X的均值为E(X)＝0×＋1×＋2×＝.法二：此试验满足二项分布，其中p＝，所以在2次试验中成功次数X的均值为E(X)＝np＝2×＝.答案：10．4男3女排成一排有________种排法，女生要排在一起有________种排法．解析：4男3女排成一排共有A＝5040种，女生相邻

8、的排法有A·A＝720种．答案：5040　72011．从1,2,3,4这四个数字中，任取两个，这两个数字都是奇数的概率是________，这两个数字之和是偶数的概率是________．解析：从1,2,3,4四个数字中任取两个共有6种取法．取的两个数字都是奇数只有1,3一种情况，故此时的概率为.若取出两个数字之和是偶数，必须同时取两个偶数或两个奇数，有1,3；2,4两种取法，所以所求的概率为＝.答案：　12．设离散