2013高中数学 模块综合检测 新人教b版选修2-3

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1、模块综合检测一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1．设Y对X的回归直线方程＝2－1.5x，当变量x增加一个单位时，y平均(　　)A．增加1.5个单位　　B．增加2个单位C．减少1.5个单位D．减少2个单位解析：由回归直线方程斜率的意义易知C正确．答案：C2．方程C＝C的解集为(　　)A．{4}　　　　　　　　　　B．{14}C．{4,6}D．{14,2}解析：由C＝C得x＝2x－4或x＋2x－4＝14，解得x＝4或x＝6.经检验知x＝4或x＝6符合题意．答案：C3．某同学通过计算

2、机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为(　　)A.B.C.D.解析：连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为P＝C12＝.答案：A4．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方程，求得回归直线分别为l1和l2.已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都为t，那么下列说法正确的是(　　)A.l1与l2相交点为(s，t)B．l1与l2相交，相交点不一定是(s，t)C．l1与l2必关于点(s，t)对称D．l1与l2必定重合解析：因为线性回

3、归方程过样本点的中心(s，t)，所以l1，l2都过点(s，t)，即相交于(s，t)．答案：A5．已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2，…，则P(2

4、A．1%B．95%C．5%D．99%解析：χ2>3.841，故有95%的把握认为有关，犯错的概率为5%.答案：C8．(x－)n的展开式中，第3项的系数为36，则含x2的项为(　　)A．36B．－36C．36x2D．－36x2解析：(x－)n的展开式的通项为Tk＋1＝Cxn－k(－)k.∴36＝C(－)2，解得n＝4.令n－k＝2得k＝2，故含x2的项为T3＝36x2.答案：C9．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是(　　)A.B.C.D.解析：记“第一次摸出正品”为

5、事件A，“第二次摸到正品”为事件B，则P(A)＝＝，P(A∩B)＝＝.故P(B

6、A)＝＝.答案：C10．已知一次考试共有60名同学参加，考生成绩X～N(110,52)，据此估计，成绩落在区间(100,120]内的人数为(　　)A．55B．56C．57D．58解析：∵X～N(110,52)，∴μ＝110，σ＝5.又P(100

7、X表示取到白球的个数，则P(X＝1)＝________.解析：P(X＝1)＝＝＝0.6.答案：0.612．一颗骰子抛掷60次，出现1点的次数为X，则D(X)＝________.解析：一颗骰子抛掷1次，出现1点的概率为，则X～B(60，)，D(X)＝60××＝.答案：13．在某次学校的游园活动中，高二(2)班设计了这样一个游戏：在一个纸箱里放进了5个红球和5个白球，这些球除了颜色不同外完全相同，一次性从中摸出5个球，摸到4个或4个以上红球即为中奖，则中奖的概率是________．(精确到0.001)解析：设摸出的红球个数为X，则X服从超几何分布，其中N

8、＝10，M＝5，n＝5，于是中奖的概率为P(X≥4)＝P(X＝4)＋P(X＝5)＝＋≈0.103.答案：0.10314．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有________种．解析：因为10÷8的余数为2，所以可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么共有C＝28种走法．答案：28三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，于是该单位领导决定在餐厅墙壁上张贴文明标语

9、看是否有效果，并对文明标语张贴前后餐椅的损坏情况作了一个统计，具体数据如下：损坏餐椅数末损坏餐椅数合计文明标