（浙江专版）2019_2020学年高中数学模块综合检测新人教A版.docx

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1、模块综合检测(时间120分钟　满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从1,2,3，…，7这7个数中任取两个数，下列事件中是对立事件的是(　　)A．恰有一个是偶数和恰有一个是奇数B．至少有一个是奇数和两个都是奇数C．至少有一个是奇数和两个都是偶数D．至少有一个是奇数和至少有一个是偶数解析：选C　C中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～7中任取两个数根据取到数的奇偶性可认为共有三个事件：“两个都是奇数”、

2、“一奇一偶”、“两个都是偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个都是偶数”是对立事件．易知其余都不是对立事件．2．某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有(　　)A．24种　　　　　　　　B．52种C．10种D．7种解析：选A　因为每层均有2个楼梯，所以每层有两种不同的走法，由分步计数原理可知：从一楼至五楼共有24种不同走法．3．连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P(m，n)的坐标，那么点P在圆x2＋y2＝17内部的概率是(　　)A.B.C.D．解析：选B　点P(m，

3、n)的坐标的所有可能为6×6＝36种，而点P在圆x2＋y2＝17内部只有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，共8种，故概率为.4．设随机变量X服从二项分布X～B(n，p)，则等于(　　)A．p2B．(1－p)2C．1－pD．以上都不对解析：选B　因为X～B(n，p)，(D(X))2＝[np(1－p)]2，(E(X))2＝(np)2，所以＝＝(1－p)2.故选B.5．若(2x＋)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a

4、4)2－(a1＋a3)2的值是(　　)A．1B．－1C．0D．2解析：选A　令x＝1，得a0＋a1＋…＋a4＝(2＋)4，令x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4＝(－2＋)4.所以(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2＝(2＋)4(－2＋)4＝1.6．一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为ξ，则D(ξ)等于(　　)A．0.2B．0.8C．0.196D．0.804解析：选C　因为由题意知该病的发病率为0.02，且每次试验结果都是相互独立的，所以

5、ξ～B(10,0.02)，所以由二项分布的方差公式得到D(ξ)＝10×0.02×0.98＝0.196.故选C.7.如图，用4种不同颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有(　　)A．72B．96C．108D．120解析：选B　颜色都用上时，必定有两块同色，在图中，同色的可能是1,3或1,5或2,5或3,5.对每种情况涂色有A＝24种，所以一共有96种．8．(2019·武汉调研)n的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024，则该展

6、开式中的常数项是(　　)A．－270B．270C．－90D．90解析：选C　在n的展开式中，令x＝1，可得n展开式的各项系数绝对值之和为4n＝22n＝1024＝210，解得n＝5，故5展开式的通项公式为Tr＋1＝C·35－r·(－1)r·x.令＝0，得r＝3，故展开式中的常数项为－32C＝－90.9．(2019·浙江高三模拟)已知随机变量X满足P(X＝m)＝mp，m＝1,2,3，则X的数学期望E(X)的值为(　　)A．1B.C.D．解析：选C　∵随机变量X满足P(X＝m)＝mp，m＝1,2,3，∴p＝

7、1，解得p＝，则E(X)＝1××＋2××2＋3××3＝.10．假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1－p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2个引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行．要使4个引擎飞机更安全，则p的取值范围是(　　)A.B.C.D．解析：选B　4个引擎飞机成功飞行的概率为Cp3(1－p)＋p4,2个引擎飞机成功飞行的概率为p2，要使Cp3(1－p)＋p4>p2，必有

8、，单空题每题4分，共36分)11．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是__________．解析：法一：由题意可知每次试验不成功的概率为，成功的概率为，在2次试验中成功次数X的可能取值为0,1,2，则P(X＝0)＝，P(X＝1)＝C××＝，P(X＝2)＝2＝.所以在2次试验中成功次数X的分布列为X012P则在2次试验中成功次数X的均值为E(X)＝0×＋1×＋2×＝.法二：此试验满足二项