（浙江专版）2017-2018学年高中数学 模块综合检测 新人教A版必修1

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1、模块综合检测(时间120分钟　满分150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是(　　)A．A⊆B　　　　　　　　B．A∩B＝{2}C．A∪B＝{1,2,3,4,5}D．A∩(∁UB)＝{1}解析：选D　A显然错误；A∩B＝{2,3}，B错；A∪B＝{1,2,3,4}，C错，故选D.2．设f(x)＝则f(f(2))＝(　　)A．0B．1C．2D．3解析：选C

2、　∵f(2)＝log3(22－1)＝1.∴f(f(2))＝f(1)＝2e1－1＝2.3．函数y＝log2

3、1－x

4、的图像是(　　)解析：选D　函数y＝log2

5、1－x

6、可由下列变换得到：y＝log2x→y＝log2

7、x

8、→y＝log2

9、x－1

10、→y＝log2

11、1－x

12、.故选D.4．函数f(x)＝lgx－的零点所在的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,10)C．(10,100)D．(100，＋∞)解析：选B　∵f(1)＝－1＜0，f(10)＝1－＝＞0，f(100)＝2－＞0，∴f(1)·f(10)＜0，由函数零点

13、存在性定理知，函数f(x)＝lgx－的零点所在的区间为(1,10)．5．如右图，向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定)，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中整体水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的(　　)解析：选B　开始一段时间，水槽底部没有水，烧杯满了之后，水槽中水面上升先快后慢．故选B.6．已知函数f(x)＝，则有(　　)A．f(x)是奇函数，且f＝－f(x)B．f(x)是奇函数，且f＝f(x)C．f(x)是偶函数，且f＝－f(x)D．f(x)是偶函数，且f＝f(x)解析：选C　∵f(

14、－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数，排除A、B.又f＝＝＝－f(x)，故选C.7．已知函数f(x)＝m＋log2x2的定义域是[1,2]，且f(x)≤4，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．(－∞，2)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)解析：选A　因为f(x)＝m＋2log2x在[1,2]是增函数，且由f(x)≤4，得f(2)＝m＋2≤4，得m≤2.8．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　　)A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．

15、(20,24)解析：选C　作出f(x)的大致图象．由图象知，要使f(a)＝f(b)＝f(c)，不妨设a

16、x＞1}，B＝{x

17、x＞a}，且(∁UA)∪B＝R，则实数a的取值范围是________．解析：∵A＝{x

18、x＞1}，∴∁UA＝{x

19、x≤1}．由B

20、＝{x

21、x＞a}，(∁UA)∪B＝R可知a≤1.答案：(－∞，1]10．(浙江高考)已知a＞b＞1，若logab＋logba＝，ab＝ba，则a＝________，b＝________.解析：∵logab＋logba＝logab＋＝，∴logab＝2或.∵a＞b＞1，∴logab＜logaa＝1，∴logab＝，∴a＝b2.∵ab＝ba，∴(b2)b＝bb2，即b2b＝bb2，∴2b＝b2，∴b＝2，a＝4.答案：4　211．已知f(x)是定义在[m,4m＋5]上的奇函数，则m＝________，当x>0时，f(x

22、)＝lg(x＋1)，则当x<0时，f(x)＝________.解析：由奇函数的定义区间关于原点对称可知m＋4m＋5＝0，解得m＝－1；当x<0时，－x>0，此时f(－x)＝lg(－x＋1)＝－f(x)，故f(x)＝－lg(1－x)，即当x<0时，f(x)＝－lg(1－x)．答案：－1　－lg(1－x)12．设函数f(x)＝则f＝________，f(x)>的解集为________．解析：∵f＝ln<0，∴f＝f＝eln＝.f(x)>等价于或解得－ln2，故f(x)>的解集为{x

23、－ln2

24、}．答案：　{x

25、－ln2}13．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝________，f＝________.解析：∵0＜1，∴f(0)＝20＋1＝2.∵2＞1，∴f(2)＝4＋2a，∴f(f(0))＝f(2)＝4＋2a＝4a，∴a＝2.f＝f＝＋1.答案：2　＋114．(山东高考)已知函数f(x)＝其中m＞0.若存在实数b，使