（浙江专版）2018年高中数学 模块综合检测 新人教a版必修5

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1、模块综合检测(时间120分钟　满分150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系为(　　)A．f(x)>g(x)　　　　　　B．f(x)＝g(x)C．f(x)0，所以f(x)>g(x)．2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝，B＝60°，那么角A等于(　　)A．135

2、°B．90°C．45°D．30°解析：选C　由正弦定理知＝，∴sinA＝＝＝.又a0的解集为(－∞，1)∪(m，＋∞)，则a＋m＝(　　)A．－1B．1C．2D．3解析：选D　由题意，知1，m是方程x2－3ax＋2＝0的两个根，则由根与系数的关系，得解得所以a＋m＝3，故选D.4．已知数列{an}为等差数列，且a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6等于(　　)A．40B．42C．43D．45解析：选B　设等差数列{an}的公差为d，则2a1＋3d＝13，∴d＝3，故a4＋a5＋a6＝3a1＋12

3、d＝3×2＋12×3＝42.5．在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于(　　)A.B.C.D.解析：选B　由余弦定理得AB2＋4－2·AB×2×cos60°＝7，解得AB＝3或AB＝－1(舍去)，设BC边上的高为x，由三角形面积关系得·BC·x＝AB·BC·sin60°，解得x＝，故选B.6．某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和40辆乙型车，若要使所费的总工作时数最少，那么这两家工厂工作的时间分别为(　　)A．16,8B．15,9C．17,7D

4、．14,10解析：选A　设A工厂工作x小时，B工厂工作y小时，总工作时数为z，则目标函数为z＝x＋y，约束条件为作出可行域如图所示，由图知当直线l：y＝－x＋z过Q点时，z最小，解方程组得Q(16,8)，故A厂工作16小时，B厂工作8小时，可使所费的总工作时数最少．7．若log4(3x＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是(　　)A．6＋2B．7＋2C．6＋4D．7＋4解析：选D　由log4(3a＋4b)＝log2，得log2(3a＋4b)＝log2(ab)，所以3a＋4b＝ab，即＋＝1.所以a＋b＝(a＋b)＝＋＋7≥4＋7，当且仅当＝，即a＝2＋4，b＝3＋2时取等号，故选D.8

5、．定义max{a，b}＝设实数x，y满足约束条件则z＝max{4x＋y,3x－y}的取值范围是(　　)A．[－8,10]B．[－7,10]C．[－6,8]D．[－7,8]解析：选B　做出约束条件所表示的平面区域如图阴影部分所示．令4x＋y≥3x－y，得x≥－2y，当x≥－2y时，z＝4x＋y；当x<－2y时，z＝3x－y.在同一直角坐标系中作出直线x＋2y＝0的图象，如图所示．当(x，y)在平面区域CDEF内运动时(含边界区域)，此时x≥－2y，故z＝4x＋y，可知目标函数z＝4x＋y在D(2,2)时取到最大值10，在F(－2，1)时取到最小值－7；当(x，y)在平面区域ABCF内运动

6、时(含边界区域但不含线段CF)，此时x<－2y，故z＝3x－y，可知目标函数z＝3x－y在B(2，－2)时取到最大值8，在F(－2,1)时z＝3x－y＝－7，所以在此区域内－7

7、2x＋a

8、＜b的解集为{x

9、1＜x＜4}，则ab等于________．解析：显然，当b≤0时，不合题意，当b＞0时，由

10、2x＋a

11、＜b可得－b＜2x＋a＜b，所以＜x＜，因此解得故ab＝－15.答案：－1510．在数列{an}中，S

12、n为它的前n项和，已知a2＝3，a3＝7，且数列{an＋1}是等比数列，则a1＝________，an＝________，Sn＝________.解析：令xn＝an＋1，则x2＝4，x3＝8，因为{an＋1}是等比数列，所以xn＝2n，即an＝2n－1，a1＝1，Sn＝－n＝2n＋1－2－n.答案：1　2n－1　2n＋1－2－n11．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．解析：由